Leysa 144/y^2+y^2=40

$$\frac { 144 } { y ^ { 2 } } + y ^ { 2 } = 40$$

Leystu fyrir y

$$y=-2$$

$$y=2$$

$$y=6$$

$$y=-6$$

Skref með annars stigs formúlu

Breytan y getur ekki verið jöfn 0, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með y^{2}.

$$144+y^{2}y^{2}=40y^{2}$$

Leggðu saman veldisvísa velda með sama stofn til að margfalda þá. Leggðu saman 2 og 2 til að fá 4.

$$144+y^{4}=40y^{2}$$

Dragðu 40y^{2} frá báðum hliðum.

$$144+y^{4}-40y^{2}=0$$

Skipta t út fyrir y^{2}.

$$t^{2}-40t+144=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Skiptu út 1 fyrir a, -40 fyrir b og 144 fyrir c í annars stigs formúlunni.

$$t=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{\left(-40\right)^{2}-4\times 1\times 144}}{2}$$

Reiknaðu.

$$t=\frac{40±32}{2}$$

Leystu jöfnuna t=\frac{40±32}{2} þegar ± er plús og þegar ± er mínus.

$$t=36 t=4$$

Þar sem y=t^{2} eru lausnir fundnar með því að meta y=±\sqrt{t} fyrir hvert t.

$$y=6 y=-6 y=2 y=-2$$