Leystu fyrir r
r=\frac{12}{13}\approx 0.923076923
r=-\frac{12}{13}\approx -0.923076923
Deila
Afritað á klemmuspjald
r^{2}=\frac{144}{169}
Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.
r^{2}-\frac{144}{169}=0
Dragðu \frac{144}{169} frá báðum hliðum.
169r^{2}-144=0
Margfaldaðu báðar hliðar með 169.
\left(13r-12\right)\left(13r+12\right)=0
Íhugaðu 169r^{2}-144. Endurskrifa 169r^{2}-144 sem \left(13r\right)^{2}-12^{2}. Hægt er að þætta mismun annarra velda með reglunni: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).
r=\frac{12}{13} r=-\frac{12}{13}
Leystu 13r-12=0 og 13r+12=0 til að finna lausnir jöfnunnar.
r^{2}=\frac{144}{169}
Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.
r=\frac{12}{13} r=-\frac{12}{13}
Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.
r^{2}=\frac{144}{169}
Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.
r^{2}-\frac{144}{169}=0
Dragðu \frac{144}{169} frá báðum hliðum.
r=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{144}{169}\right)}}{2}
Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 1 inn fyrir a, 0 inn fyrir b og -\frac{144}{169} inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
r=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{144}{169}\right)}}{2}
Hefðu 0 í annað veldi.
r=\frac{0±\sqrt{\frac{576}{169}}}{2}
Margfaldaðu -4 sinnum -\frac{144}{169}.
r=\frac{0±\frac{24}{13}}{2}
Finndu kvaðratrót \frac{576}{169}.
r=\frac{12}{13}
Leystu nú jöfnuna r=\frac{0±\frac{24}{13}}{2} þegar ± er plús.
r=-\frac{12}{13}
Leystu nú jöfnuna r=\frac{0±\frac{24}{13}}{2} þegar ± er mínus.
r=\frac{12}{13} r=-\frac{12}{13}
Leyst var úr jöfnunni.
Dæmi
Annars stigs jafna
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Hornafræði
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Línuleg jafna
y = 3x + 4
Reikningslistarinnar
699 * 533
Uppistöðuefni
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samtímis jafna
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Aðgreining
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Heildun
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Takmörk
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}