Leysa 12/5-{[10/9-1/3*(5/4+1)-frac{1}{3}]:[frac{1}{6}+frac{2}{5}*(frac{1}{9}+1)-frac{11}{12}]}*(-frac{33}{10})

$$\frac { 12 } { 5 } - \{ [ \frac { 10 } { 9 } - \frac { 1 } { 3 } \cdot ( \frac { 5 } { 4 } + 1 ) - \frac { 1 } { 3 } ] : [ \frac { 1 } { 6 } + \frac { 2 } { 5 } \cdot ( \frac { 1 } { 9 } + 1 ) - \frac { 11 } { 12 } ] \} \cdot ( - \frac { 33 } { 10 } )$$

Meta

$$\frac{21}{10}=2.1$$

Lausnarskref

Breyta 1 í brot \frac{4}{4}.

$$\frac{12}{5}-\frac{\frac{10}{9}-\frac{1}{3}\left(\frac{5}{4}+\frac{4}{4}\right)-\frac{1}{3}}{\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\left(\frac{1}{9}+1\right)-\frac{11}{12}}\left(-\frac{33}{10}\right)$$

Þar sem \frac{5}{4} og \frac{4}{4} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{12}{5}-\frac{\frac{10}{9}-\frac{1}{3}\times \frac{5+4}{4}-\frac{1}{3}}{\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\left(\frac{1}{9}+1\right)-\frac{11}{12}}\left(-\frac{33}{10}\right)$$

Leggðu saman 5 og 4 til að fá 9.

$$\frac{12}{5}-\frac{\frac{10}{9}-\frac{1}{3}\times \frac{9}{4}-\frac{1}{3}}{\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\left(\frac{1}{9}+1\right)-\frac{11}{12}}\left(-\frac{33}{10}\right)$$

Margfaldaðu \frac{1}{3} sinnum \frac{9}{4} með því að margfalda teljara sinnum teljara og samnefnara sinnum samnefnara.

$$\frac{12}{5}-\frac{\frac{10}{9}-\frac{1\times 9}{3\times 4}-\frac{1}{3}}{\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\left(\frac{1}{9}+1\right)-\frac{11}{12}}\left(-\frac{33}{10}\right)$$

Margfaldaðu í brotinu \frac{1\times 9}{3\times 4}.

$$\frac{12}{5}-\frac{\frac{10}{9}-\frac{9}{12}-\frac{1}{3}}{\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\left(\frac{1}{9}+1\right)-\frac{11}{12}}\left(-\frac{33}{10}\right)$$

Minnka brotið \frac{9}{12} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 3.

$$\frac{12}{5}-\frac{\frac{10}{9}-\frac{3}{4}-\frac{1}{3}}{\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\left(\frac{1}{9}+1\right)-\frac{11}{12}}\left(-\frac{33}{10}\right)$$

Sjaldgæfasta margfeldi 9 og 4 er 36. Breyttu \frac{10}{9} og \frac{3}{4} í brot með nefnaranum 36.

$$\frac{12}{5}-\frac{\frac{40}{36}-\frac{27}{36}-\frac{1}{3}}{\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\left(\frac{1}{9}+1\right)-\frac{11}{12}}\left(-\frac{33}{10}\right)$$

Þar sem \frac{40}{36} og \frac{27}{36} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{12}{5}-\frac{\frac{40-27}{36}-\frac{1}{3}}{\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\left(\frac{1}{9}+1\right)-\frac{11}{12}}\left(-\frac{33}{10}\right)$$

Dragðu 27 frá 40 til að fá út 13.

$$\frac{12}{5}-\frac{\frac{13}{36}-\frac{1}{3}}{\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\left(\frac{1}{9}+1\right)-\frac{11}{12}}\left(-\frac{33}{10}\right)$$

Sjaldgæfasta margfeldi 36 og 3 er 36. Breyttu \frac{13}{36} og \frac{1}{3} í brot með nefnaranum 36.

$$\frac{12}{5}-\frac{\frac{13}{36}-\frac{12}{36}}{\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\left(\frac{1}{9}+1\right)-\frac{11}{12}}\left(-\frac{33}{10}\right)$$

Þar sem \frac{13}{36} og \frac{12}{36} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{12}{5}-\frac{\frac{13-12}{36}}{\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\left(\frac{1}{9}+1\right)-\frac{11}{12}}\left(-\frac{33}{10}\right)$$

Dragðu 12 frá 13 til að fá út 1.

$$\frac{12}{5}-\frac{\frac{1}{36}}{\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\left(\frac{1}{9}+1\right)-\frac{11}{12}}\left(-\frac{33}{10}\right)$$

Breyta 1 í brot \frac{9}{9}.

$$\frac{12}{5}-\frac{\frac{1}{36}}{\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\left(\frac{1}{9}+\frac{9}{9}\right)-\frac{11}{12}}\left(-\frac{33}{10}\right)$$

Þar sem \frac{1}{9} og \frac{9}{9} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{12}{5}-\frac{\frac{1}{36}}{\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\times \frac{1+9}{9}-\frac{11}{12}}\left(-\frac{33}{10}\right)$$

Leggðu saman 1 og 9 til að fá 10.

$$\frac{12}{5}-\frac{\frac{1}{36}}{\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\times \frac{10}{9}-\frac{11}{12}}\left(-\frac{33}{10}\right)$$

Margfaldaðu \frac{2}{5} sinnum \frac{10}{9} með því að margfalda teljara sinnum teljara og samnefnara sinnum samnefnara.

$$\frac{12}{5}-\frac{\frac{1}{36}}{\frac{1}{6}+\frac{2\times 10}{5\times 9}-\frac{11}{12}}\left(-\frac{33}{10}\right)$$

Margfaldaðu í brotinu \frac{2\times 10}{5\times 9}.

$$\frac{12}{5}-\frac{\frac{1}{36}}{\frac{1}{6}+\frac{20}{45}-\frac{11}{12}}\left(-\frac{33}{10}\right)$$

Minnka brotið \frac{20}{45} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 5.

$$\frac{12}{5}-\frac{\frac{1}{36}}{\frac{1}{6}+\frac{4}{9}-\frac{11}{12}}\left(-\frac{33}{10}\right)$$

Sjaldgæfasta margfeldi 6 og 9 er 18. Breyttu \frac{1}{6} og \frac{4}{9} í brot með nefnaranum 18.

$$\frac{12}{5}-\frac{\frac{1}{36}}{\frac{3}{18}+\frac{8}{18}-\frac{11}{12}}\left(-\frac{33}{10}\right)$$

Þar sem \frac{3}{18} og \frac{8}{18} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{12}{5}-\frac{\frac{1}{36}}{\frac{3+8}{18}-\frac{11}{12}}\left(-\frac{33}{10}\right)$$

Leggðu saman 3 og 8 til að fá 11.

$$\frac{12}{5}-\frac{\frac{1}{36}}{\frac{11}{18}-\frac{11}{12}}\left(-\frac{33}{10}\right)$$

Sjaldgæfasta margfeldi 18 og 12 er 36. Breyttu \frac{11}{18} og \frac{11}{12} í brot með nefnaranum 36.

$$\frac{12}{5}-\frac{\frac{1}{36}}{\frac{22}{36}-\frac{33}{36}}\left(-\frac{33}{10}\right)$$

Þar sem \frac{22}{36} og \frac{33}{36} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{12}{5}-\frac{\frac{1}{36}}{\frac{22-33}{36}}\left(-\frac{33}{10}\right)$$

Dragðu 33 frá 22 til að fá út -11.

$$\frac{12}{5}-\frac{\frac{1}{36}}{-\frac{11}{36}}\left(-\frac{33}{10}\right)$$

Deildu \frac{1}{36} með -\frac{11}{36} með því að margfalda \frac{1}{36} með umhverfu -\frac{11}{36}.

$$\frac{12}{5}-\frac{1}{36}\left(-\frac{36}{11}\right)\left(-\frac{33}{10}\right)$$

Margfaldaðu \frac{1}{36} sinnum -\frac{36}{11} með því að margfalda teljara sinnum teljara og samnefnara sinnum samnefnara.

$$\frac{12}{5}-\frac{1\left(-36\right)}{36\times 11}\left(-\frac{33}{10}\right)$$

Margfaldaðu í brotinu \frac{1\left(-36\right)}{36\times 11}.

$$\frac{12}{5}-\frac{-36}{396}\left(-\frac{33}{10}\right)$$

Minnka brotið \frac{-36}{396} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 36.

$$\frac{12}{5}-\left(-\frac{1}{11}\left(-\frac{33}{10}\right)\right)$$

Margfaldaðu -\frac{1}{11} sinnum -\frac{33}{10} með því að margfalda teljara sinnum teljara og samnefnara sinnum samnefnara.

$$\frac{12}{5}-\frac{-\left(-33\right)}{11\times 10}$$

Margfaldaðu í brotinu \frac{-\left(-33\right)}{11\times 10}.

$$\frac{12}{5}-\frac{33}{110}$$

Minnka brotið \frac{33}{110} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 11.

$$\frac{12}{5}-\frac{3}{10}$$

Sjaldgæfasta margfeldi 5 og 10 er 10. Breyttu \frac{12}{5} og \frac{3}{10} í brot með nefnaranum 10.

$$\frac{24}{10}-\frac{3}{10}$$

Þar sem \frac{24}{10} og \frac{3}{10} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{24-3}{10}$$

Dragðu 3 frá 24 til að fá út 21.

$$\frac{21}{10}$$

Stuðull

$$\frac{3 \cdot 7}{2 \cdot 5} = 2\frac{1}{10} = 2.1$$