Leysa 12/3a^2+2=3

$$\frac { 12 } { 3 a ^ { 2 } + 2 } = 3$$

Leystu fyrir a

$$a=\frac{\sqrt{6}}{3}\approx 0.816496581$$

$$a=-\frac{\sqrt{6}}{3}\approx -0.816496581$$

Skref fyrir útreikning kvaðratrótar

Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með 3a^{2}+2.

$$12=3\left(3a^{2}+2\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 3 með 3a^{2}+2.

$$12=9a^{2}+6$$

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$9a^{2}+6=12$$

Dragðu 6 frá báðum hliðum.

$$9a^{2}=12-6$$

Dragðu 6 frá 12 til að fá út 6.

$$9a^{2}=6$$

Deildu báðum hliðum með 9.

$$a^{2}=\frac{6}{9}$$

Minnka brotið \frac{6}{9} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 3.

$$a^{2}=\frac{2}{3}$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$a=\frac{\sqrt{6}}{3} a=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$

Skref með annars stigs formúlu

Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með 3a^{2}+2.

$$12=3\left(3a^{2}+2\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 3 með 3a^{2}+2.

$$12=9a^{2}+6$$

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$9a^{2}+6=12$$

Dragðu 12 frá báðum hliðum.

$$9a^{2}+6-12=0$$

Dragðu 12 frá 6 til að fá út -6.

$$9a^{2}-6=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 9 inn fyrir a, 0 inn fyrir b og -6 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 9\left(-6\right)}}{2\times 9}$$

Hefðu 0 í annað veldi.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\times 9\left(-6\right)}}{2\times 9}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 9.

$$a=\frac{0±\sqrt{-36\left(-6\right)}}{2\times 9}$$

Margfaldaðu -36 sinnum -6.

$$a=\frac{0±\sqrt{216}}{2\times 9}$$

Finndu kvaðratrót 216.

$$a=\frac{0±6\sqrt{6}}{2\times 9}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 9.

$$a=\frac{0±6\sqrt{6}}{18}$$

Leystu nú jöfnuna a=\frac{0±6\sqrt{6}}{18} þegar ± er plús.

$$a=\frac{\sqrt{6}}{3}$$

Leystu nú jöfnuna a=\frac{0±6\sqrt{6}}{18} þegar ± er mínus.

$$a=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$a=\frac{\sqrt{6}}{3} a=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$