Leysa 1/x-7-4

$$\frac { 1 } { x - 7 } - 4$$

Meta

$$\frac{29-4x}{x-7}$$

Skref að einfaldri lausn

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Margfaldaðu 4 sinnum \frac{x-7}{x-7}.

$$\frac{1}{x-7}-\frac{4\left(x-7\right)}{x-7}$$

Þar sem \frac{1}{x-7} og \frac{4\left(x-7\right)}{x-7} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{1-4\left(x-7\right)}{x-7}$$

Margfaldaðu í 1-4\left(x-7\right).

$$\frac{1-4x+28}{x-7}$$

Sameinaðu svipaða liði í 1-4x+28.

$$\frac{29-4x}{x-7}$$

Diffra með hliðsjón af x

$$-\frac{1}{\left(x-7\right)^{2}}$$

Skref með afleiðslureglu fyrir hlutatölu

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Margfaldaðu 4 sinnum \frac{x-7}{x-7}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x-7}-\frac{4\left(x-7\right)}{x-7})$$

Þar sem \frac{1}{x-7} og \frac{4\left(x-7\right)}{x-7} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1-4\left(x-7\right)}{x-7})$$

Margfaldaðu í 1-4\left(x-7\right).

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1-4x+28}{x-7})$$

Sameinaðu svipaða liði í 1-4x+28.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{29-4x}{x-7})$$

Fyrir hver tvö diffranleg föll er afleiða hlutfalls tveggja falla samnefnarinn sinnum afleiða teljarans mínus teljarinn sinnum afleiða samnefnarans og deilt í útkomuna samnefnaranum í öðru veldi.

$$\frac{\left(x^{1}-7\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-4x^{1}+29)-\left(-4x^{1}+29\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}-7)}{\left(x^{1}-7\right)^{2}}$$

Afleiða margliðu er summa afleiðna liðanna. Afleiða fastaliða er 0. Afleiða ax^{n} er nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{1}-7\right)\left(-4\right)x^{1-1}-\left(-4x^{1}+29\right)x^{1-1}}{\left(x^{1}-7\right)^{2}}$$

Reiknaðu.

$$\frac{\left(x^{1}-7\right)\left(-4\right)x^{0}-\left(-4x^{1}+29\right)x^{0}}{\left(x^{1}-7\right)^{2}}$$

Víkka með dreifðum eiginleika.

$$\frac{x^{1}\left(-4\right)x^{0}-7\left(-4\right)x^{0}-\left(-4x^{1}x^{0}+29x^{0}\right)}{\left(x^{1}-7\right)^{2}}$$

Leggðu saman veldisvísa velda með sama stofn til að margfalda þau.

$$\frac{-4x^{1}-7\left(-4\right)x^{0}-\left(-4x^{1}+29x^{0}\right)}{\left(x^{1}-7\right)^{2}}$$

Reiknaðu.

$$\frac{-4x^{1}+28x^{0}-\left(-4x^{1}+29x^{0}\right)}{\left(x^{1}-7\right)^{2}}$$

Fjarlægðu óþarfa sviga.

$$\frac{-4x^{1}+28x^{0}-\left(-4x^{1}\right)-29x^{0}}{\left(x^{1}-7\right)^{2}}$$

Sameina svipaða liði.

$$\frac{\left(-4-\left(-4\right)\right)x^{1}+\left(28-29\right)x^{0}}{\left(x^{1}-7\right)^{2}}$$

Dragðu -4 frá -4 og 29 frá 28.

$$\frac{-x^{0}}{\left(x^{1}-7\right)^{2}}$$

Fyrir alla liði t, t^{1}=t.

$$\frac{-x^{0}}{\left(x-7\right)^{2}}$$

Fyrir alla liði t nema 0, t^{0}=1.

$$\frac{-1}{\left(x-7\right)^{2}}$$