Leysa 1/a+1/b=1/c

$$\frac { 1 } { a } + \frac { 1 } { b } = \frac { 1 } { c }$$

Leystu fyrir a

$$a=-\frac{bc}{c-b}$$

$$b\neq 0\text{ and }c\neq 0\text{ and }b\neq c$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Breytan a getur ekki verið jöfn 0, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með abc, minnsta sameiginlega margfeldi a,b,c.

$$bc+ac=ab$$

Dragðu ab frá báðum hliðum.

$$bc+ac-ab=0$$

Dragðu bc frá báðum hliðum. Allt sem dregið er frá núlli skilar sjálfu sér sem mínustölu.

$$ac-ab=-bc$$

Endurraðaðu liðunum.

$$-ab+ac=-bc$$

Sameinaðu alla liði sem innihalda a.

$$\left(-b+c\right)a=-bc$$

Jafnan er í staðalformi.

$$\left(c-b\right)a=-bc$$

Deildu báðum hliðum með -b+c.

$$\frac{\left(c-b\right)a}{c-b}=-\frac{bc}{c-b}$$

Að deila með -b+c afturkallar margföldun með -b+c.

$$a=-\frac{bc}{c-b}$$

Breytan a getur ekki verið jöfn 0.

$$a=-\frac{bc}{c-b}\text{, }a\neq 0$$

Leystu fyrir b

$$b=-\frac{ac}{c-a}$$

$$a\neq 0\text{ and }c\neq 0\text{ and }a\neq c$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Breytan b getur ekki verið jöfn 0, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með abc, minnsta sameiginlega margfeldi a,b,c.

$$bc+ac=ab$$

Dragðu ab frá báðum hliðum.

$$bc+ac-ab=0$$

Dragðu ac frá báðum hliðum. Allt sem dregið er frá núlli skilar sjálfu sér sem mínustölu.

$$bc-ab=-ac$$

Endurraðaðu liðunum.

$$-ab+bc=-ac$$

Sameinaðu alla liði sem innihalda b.

$$\left(-a+c\right)b=-ac$$

Jafnan er í staðalformi.

$$\left(c-a\right)b=-ac$$

Deildu báðum hliðum með c-a.

$$\frac{\left(c-a\right)b}{c-a}=-\frac{ac}{c-a}$$

Að deila með c-a afturkallar margföldun með c-a.

$$b=-\frac{ac}{c-a}$$

Breytan b getur ekki verið jöfn 0.

$$b=-\frac{ac}{c-a}\text{, }b\neq 0$$