Leysa 1/a^4-4(b5/16a^2-1)=0

$$\frac { 1 } { a ^ { 4 } } - 4 ( \frac { b 5 } { 16 a ^ { 2 } } - 1 ) = 0$$

Leystu fyrir b_5

$$b_{5}=16a^{2}+\frac{4}{a^{2}}$$

$$a\neq 0$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með 16a^{4}, minnsta sameiginlega margfeldi a^{4},16a^{2}.

$$16-4\left(\frac{b_{5}}{16a^{2}}-1\right)\times 16a^{4}=0$$

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Margfaldaðu 1 sinnum \frac{16a^{2}}{16a^{2}}.

$$16-4\left(\frac{b_{5}}{16a^{2}}-\frac{16a^{2}}{16a^{2}}\right)\times 16a^{4}=0$$

Þar sem \frac{b_{5}}{16a^{2}} og \frac{16a^{2}}{16a^{2}} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$16-4\times \frac{b_{5}-16a^{2}}{16a^{2}}\times 16a^{4}=0$$

Margfaldaðu 4 og 16 til að fá út 64.

$$16-64\times \frac{b_{5}-16a^{2}}{16a^{2}}a^{4}=0$$

Sýndu 64\times \frac{b_{5}-16a^{2}}{16a^{2}} sem eitt brot.

$$16-\frac{64\left(b_{5}-16a^{2}\right)}{16a^{2}}a^{4}=0$$

Styttu burt 16 í bæði teljara og samnefnara.

$$16-\frac{4\left(-16a^{2}+b_{5}\right)}{a^{2}}a^{4}=0$$

Sýndu \frac{4\left(-16a^{2}+b_{5}\right)}{a^{2}}a^{4} sem eitt brot.

$$16-\frac{4\left(-16a^{2}+b_{5}\right)a^{4}}{a^{2}}=0$$

Styttu burt a^{2} í bæði teljara og samnefnara.

$$16-4a^{2}\left(-16a^{2}+b_{5}\right)=0$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda -4a^{2} með -16a^{2}+b_{5}.

$$16+64a^{4}-4a^{2}b_{5}=0$$

Dragðu 16 frá báðum hliðum. Allt sem dregið er frá núlli skilar sjálfu sér sem mínustölu.

$$64a^{4}-4a^{2}b_{5}=-16$$

Dragðu 64a^{4} frá báðum hliðum.

$$-4a^{2}b_{5}=-16-64a^{4}$$

Jafnan er í staðalformi.

$$\left(-4a^{2}\right)b_{5}=-64a^{4}-16$$

Deildu báðum hliðum með -4a^{2}.

$$\frac{\left(-4a^{2}\right)b_{5}}{-4a^{2}}=\frac{-64a^{4}-16}{-4a^{2}}$$

Að deila með -4a^{2} afturkallar margföldun með -4a^{2}.

$$b_{5}=\frac{-64a^{4}-16}{-4a^{2}}$$

Deildu -16-64a^{4} með -4a^{2}.

$$b_{5}=16a^{2}+\frac{4}{a^{2}}$$

Leystu fyrir a (complex solution)

$$a=\frac{\sqrt{2\left(\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

$$a=-\frac{\sqrt{2\left(\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

$$a=-\frac{\sqrt{2\left(-\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

$$a=\frac{\sqrt{2\left(-\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

Leystu fyrir a

$$a=-\frac{\sqrt{2\left(-\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

$$a=\frac{\sqrt{2\left(-\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

$$a=\frac{\sqrt{2\left(\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

$$a=-\frac{\sqrt{2\left(\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}\text{, }b_{5}\geq 16$$