Leysa 1/3x^2-3=0

$$\frac { 1 } { 3 } x ^ { 2 } - 3 = 0$$

Leystu fyrir x

$$x=3$$

$$x=-3$$

Skref þar sem mismunur annarra velda er notaður

Margfaldaðu báðar hliðar með 3.

$$x^{2}-9=0$$

Íhugaðu x^{2}-9. Endurskrifa x^{2}-9 sem x^{2}-3^{2}. Hægt er að þætta mismun annarra velda með reglunni: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0$$

Leystu x-3=0 og x+3=0 til að finna lausnir jöfnunnar.

$$x=3 x=-3$$

Skref fyrir útreikning kvaðratrótar

Bættu 3 við báðar hliðar. Allt sem er lagt saman við núll skilar sjálfu sér.

$$\frac{1}{3}x^{2}=3$$

Margfaldaðu báðar hliðar með 3, umhverfu \frac{1}{3}.

$$x^{2}=3\times 3$$

Margfaldaðu 3 og 3 til að fá út 9.

$$x^{2}=9$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$x=3 x=-3$$

Skref með annars stigs formúlu

Annars stigs jöfnur á borð við þessa, með x^{2} lið en engan x lið, er enn hægt að leysa með annars stigs formúlu, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, þegar þær eru settar í staðlað form: ax^{2}+bx+c=0.

$$\frac{1}{3}x^{2}-3=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu \frac{1}{3} inn fyrir a, 0 inn fyrir b og -3 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{1}{3}\left(-3\right)}}{2\times \frac{1}{3}}$$

Hefðu 0 í annað veldi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{1}{3}\left(-3\right)}}{2\times \frac{1}{3}}$$

Margfaldaðu -4 sinnum \frac{1}{3}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{4}{3}\left(-3\right)}}{2\times \frac{1}{3}}$$

Margfaldaðu -\frac{4}{3} sinnum -3.

$$x=\frac{0±\sqrt{4}}{2\times \frac{1}{3}}$$

Finndu kvaðratrót 4.

$$x=\frac{0±2}{2\times \frac{1}{3}}$$

Margfaldaðu 2 sinnum \frac{1}{3}.

$$x=\frac{0±2}{\frac{2}{3}}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±2}{\frac{2}{3}} þegar ± er plús. Deildu 2 með \frac{2}{3} með því að margfalda 2 með umhverfu \frac{2}{3}.

$$x=3$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±2}{\frac{2}{3}} þegar ± er mínus. Deildu -2 með \frac{2}{3} með því að margfalda -2 með umhverfu \frac{2}{3}.

$$x=-3$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=3 x=-3$$