Leysa 1/2012*(1-1/2013)*(1-1/2014)*(1-1/2015)*(1-frac{1}{2016})*(1-frac{1}{2017})

$$\frac { 1 } { 2012 } \times ( 1 - \frac { 1 } { 2013 } ) \times ( 1 - \frac { 1 } { 2014 } ) \times ( 1 - \frac { 1 } { 2015 } ) \times ( 1 - \frac { 1 } { 2016 } ) \times ( 1 - \frac { 1 } { 2017 } )$$

Meta

$$\frac{1}{2017}\approx 0.000495786$$

Lausnarskref

Breyta 1 í brot \frac{2013}{2013}.

$$\frac{1}{2012}\left(\frac{2013}{2013}-\frac{1}{2013}\right)\left(1-\frac{1}{2014}\right)\left(1-\frac{1}{2015}\right)\left(1-\frac{1}{2016}\right)\left(1-\frac{1}{2017}\right)$$

Þar sem \frac{2013}{2013} og \frac{1}{2013} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{1}{2012}\times \frac{2013-1}{2013}\left(1-\frac{1}{2014}\right)\left(1-\frac{1}{2015}\right)\left(1-\frac{1}{2016}\right)\left(1-\frac{1}{2017}\right)$$

Dragðu 1 frá 2013 til að fá út 2012.

$$\frac{1}{2012}\times \frac{2012}{2013}\left(1-\frac{1}{2014}\right)\left(1-\frac{1}{2015}\right)\left(1-\frac{1}{2016}\right)\left(1-\frac{1}{2017}\right)$$

Margfaldaðu \frac{1}{2012} sinnum \frac{2012}{2013} með því að margfalda teljara sinnum teljara og samnefnara sinnum samnefnara.

$$\frac{1\times 2012}{2012\times 2013}\left(1-\frac{1}{2014}\right)\left(1-\frac{1}{2015}\right)\left(1-\frac{1}{2016}\right)\left(1-\frac{1}{2017}\right)$$

Styttu burt 2012 í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{1}{2013}\left(1-\frac{1}{2014}\right)\left(1-\frac{1}{2015}\right)\left(1-\frac{1}{2016}\right)\left(1-\frac{1}{2017}\right)$$

Breyta 1 í brot \frac{2014}{2014}.

$$\frac{1}{2013}\left(\frac{2014}{2014}-\frac{1}{2014}\right)\left(1-\frac{1}{2015}\right)\left(1-\frac{1}{2016}\right)\left(1-\frac{1}{2017}\right)$$

Þar sem \frac{2014}{2014} og \frac{1}{2014} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{1}{2013}\times \frac{2014-1}{2014}\left(1-\frac{1}{2015}\right)\left(1-\frac{1}{2016}\right)\left(1-\frac{1}{2017}\right)$$

Dragðu 1 frá 2014 til að fá út 2013.

$$\frac{1}{2013}\times \frac{2013}{2014}\left(1-\frac{1}{2015}\right)\left(1-\frac{1}{2016}\right)\left(1-\frac{1}{2017}\right)$$

Margfaldaðu \frac{1}{2013} sinnum \frac{2013}{2014} með því að margfalda teljara sinnum teljara og samnefnara sinnum samnefnara.

$$\frac{1\times 2013}{2013\times 2014}\left(1-\frac{1}{2015}\right)\left(1-\frac{1}{2016}\right)\left(1-\frac{1}{2017}\right)$$

Styttu burt 2013 í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{1}{2014}\left(1-\frac{1}{2015}\right)\left(1-\frac{1}{2016}\right)\left(1-\frac{1}{2017}\right)$$

Breyta 1 í brot \frac{2015}{2015}.

$$\frac{1}{2014}\left(\frac{2015}{2015}-\frac{1}{2015}\right)\left(1-\frac{1}{2016}\right)\left(1-\frac{1}{2017}\right)$$

Þar sem \frac{2015}{2015} og \frac{1}{2015} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{1}{2014}\times \frac{2015-1}{2015}\left(1-\frac{1}{2016}\right)\left(1-\frac{1}{2017}\right)$$

Dragðu 1 frá 2015 til að fá út 2014.

$$\frac{1}{2014}\times \frac{2014}{2015}\left(1-\frac{1}{2016}\right)\left(1-\frac{1}{2017}\right)$$

Margfaldaðu \frac{1}{2014} sinnum \frac{2014}{2015} með því að margfalda teljara sinnum teljara og samnefnara sinnum samnefnara.

$$\frac{1\times 2014}{2014\times 2015}\left(1-\frac{1}{2016}\right)\left(1-\frac{1}{2017}\right)$$

Styttu burt 2014 í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{1}{2015}\left(1-\frac{1}{2016}\right)\left(1-\frac{1}{2017}\right)$$

Breyta 1 í brot \frac{2016}{2016}.

$$\frac{1}{2015}\left(\frac{2016}{2016}-\frac{1}{2016}\right)\left(1-\frac{1}{2017}\right)$$

Þar sem \frac{2016}{2016} og \frac{1}{2016} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{1}{2015}\times \frac{2016-1}{2016}\left(1-\frac{1}{2017}\right)$$

Dragðu 1 frá 2016 til að fá út 2015.

$$\frac{1}{2015}\times \frac{2015}{2016}\left(1-\frac{1}{2017}\right)$$

Margfaldaðu \frac{1}{2015} sinnum \frac{2015}{2016} með því að margfalda teljara sinnum teljara og samnefnara sinnum samnefnara.

$$\frac{1\times 2015}{2015\times 2016}\left(1-\frac{1}{2017}\right)$$

Styttu burt 2015 í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{1}{2016}\left(1-\frac{1}{2017}\right)$$

Breyta 1 í brot \frac{2017}{2017}.

$$\frac{1}{2016}\left(\frac{2017}{2017}-\frac{1}{2017}\right)$$

Þar sem \frac{2017}{2017} og \frac{1}{2017} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{1}{2016}\times \frac{2017-1}{2017}$$

Dragðu 1 frá 2017 til að fá út 2016.

$$\frac{1}{2016}\times \frac{2016}{2017}$$

Margfaldaðu \frac{1}{2016} sinnum \frac{2016}{2017} með því að margfalda teljara sinnum teljara og samnefnara sinnum samnefnara.

$$\frac{1\times 2016}{2016\times 2017}$$

Styttu burt 2016 í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{1}{2017}$$

Stuðull

$$\frac{1}{2017} = 0.0004957858205255329$$