Leysa 1+x/1+x^-1+1-x/x^-1-1

$$\frac { 1 + x } { 1 + x ^ { - 1 } } + \frac { 1 - x } { x ^ { - 1 } - 1 }$$

Meta

$$2x$$

Skref að einfaldri lausn

Þættaðu segðir sem hafa ekki þegar verið þættaðar í \frac{1+x}{1+x^{-1}}.

$$\frac{x+1}{\frac{1}{x}\left(x+1\right)}+\frac{1-x}{x^{-1}-1}$$

Styttu burt x+1 í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{1}{\frac{1}{x}}+\frac{1-x}{x^{-1}-1}$$

Deildu 1 með \frac{1}{x} með því að margfalda 1 með umhverfu \frac{1}{x}.

$$x+\frac{1-x}{x^{-1}-1}$$

Þættaðu segðir sem hafa ekki þegar verið þættaðar í \frac{1-x}{x^{-1}-1}.

$$x+\frac{-x+1}{-\frac{1}{x}\left(x-1\right)}$$

Dragðu mínusmerkið út í 1-x.

$$x+\frac{-\left(x-1\right)}{-\frac{1}{x}\left(x-1\right)}$$

Styttu burt -\left(x-1\right) í bæði teljara og samnefnara.

$$x+\frac{1}{\frac{1}{x}}$$

Deildu 1 með \frac{1}{x} með því að margfalda 1 með umhverfu \frac{1}{x}.

$$x+x$$

Sameinaðu x og x til að fá 2x.

$$2x$$

Víkka

$$2x$$

Skref að einfaldri lausn

Þættaðu segðir sem hafa ekki þegar verið þættaðar í \frac{1+x}{1+x^{-1}}.

$$\frac{x+1}{\frac{1}{x}\left(x+1\right)}+\frac{1-x}{x^{-1}-1}$$

Styttu burt x+1 í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{1}{\frac{1}{x}}+\frac{1-x}{x^{-1}-1}$$

Deildu 1 með \frac{1}{x} með því að margfalda 1 með umhverfu \frac{1}{x}.

$$x+\frac{1-x}{x^{-1}-1}$$

Þættaðu segðir sem hafa ekki þegar verið þættaðar í \frac{1-x}{x^{-1}-1}.

$$x+\frac{-x+1}{-\frac{1}{x}\left(x-1\right)}$$

Dragðu mínusmerkið út í 1-x.

$$x+\frac{-\left(x-1\right)}{-\frac{1}{x}\left(x-1\right)}$$

Styttu burt -\left(x-1\right) í bæði teljara og samnefnara.

$$x+\frac{1}{\frac{1}{x}}$$

Deildu 1 með \frac{1}{x} með því að margfalda 1 með umhverfu \frac{1}{x}.

$$x+x$$

Sameinaðu x og x til að fá 2x.

$$2x$$