Leysa 1+frac{1/1+frac{1{2}}}{1-1/1-frac{1{2}}}-2*3/4-2frac{3/4}{1+frac{1}{1-frac{3}{4}}}

$$\frac { 1 + \frac { 1 } { 1 + \frac { 1 } { 2 } } } { 1 - \frac { 1 } { 1 - \frac { 1 } { 2 } } } - \frac { 2 \cdot \frac { 3 } { 4 } - 2 \frac { 3 } { 4 } } { 1 + \frac { 1 } { 1 - \frac { 3 } { 4 } } }$$

Meta

$$-\frac{17}{12}\approx -1.416666667$$

Lausnarskref

Breyta 1 í brot \frac{2}{2}.

$$\frac{1+\frac{1}{\frac{2}{2}+\frac{1}{2}}}{1-\frac{1}{1-\frac{1}{2}}}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

Þar sem \frac{2}{2} og \frac{1}{2} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{1+\frac{1}{\frac{2+1}{2}}}{1-\frac{1}{1-\frac{1}{2}}}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

Leggðu saman 2 og 1 til að fá 3.

$$\frac{1+\frac{1}{\frac{3}{2}}}{1-\frac{1}{1-\frac{1}{2}}}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

Deildu 1 með \frac{3}{2} með því að margfalda 1 með umhverfu \frac{3}{2}.

$$\frac{1+1\times \frac{2}{3}}{1-\frac{1}{1-\frac{1}{2}}}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

Margfaldaðu 1 og \frac{2}{3} til að fá út \frac{2}{3}.

$$\frac{1+\frac{2}{3}}{1-\frac{1}{1-\frac{1}{2}}}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

Breyta 1 í brot \frac{3}{3}.

$$\frac{\frac{3}{3}+\frac{2}{3}}{1-\frac{1}{1-\frac{1}{2}}}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

Þar sem \frac{3}{3} og \frac{2}{3} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{\frac{3+2}{3}}{1-\frac{1}{1-\frac{1}{2}}}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

Leggðu saman 3 og 2 til að fá 5.

$$\frac{\frac{5}{3}}{1-\frac{1}{1-\frac{1}{2}}}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

Breyta 1 í brot \frac{2}{2}.

$$\frac{\frac{5}{3}}{1-\frac{1}{\frac{2}{2}-\frac{1}{2}}}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

Þar sem \frac{2}{2} og \frac{1}{2} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{\frac{5}{3}}{1-\frac{1}{\frac{2-1}{2}}}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

Dragðu 1 frá 2 til að fá út 1.

$$\frac{\frac{5}{3}}{1-\frac{1}{\frac{1}{2}}}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

Deildu 1 með \frac{1}{2} með því að margfalda 1 með umhverfu \frac{1}{2}.

$$\frac{\frac{5}{3}}{1-1\times 2}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

Margfaldaðu 1 og 2 til að fá út 2.

$$\frac{\frac{5}{3}}{1-2}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

Dragðu 2 frá 1 til að fá út -1.

$$\frac{\frac{5}{3}}{-1}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

Sýndu \frac{\frac{5}{3}}{-1} sem eitt brot.

$$\frac{5}{3\left(-1\right)}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

Margfaldaðu 3 og -1 til að fá út -3.

$$\frac{5}{-3}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

Endurskrifa má brotið \frac{5}{-3} sem -\frac{5}{3} með því að taka mínusmerkið.

$$-\frac{5}{3}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

Sýndu 2\times \frac{3}{4} sem eitt brot.

$$-\frac{5}{3}-\frac{\frac{2\times 3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

Margfaldaðu 2 og 3 til að fá út 6.

$$-\frac{5}{3}-\frac{\frac{6}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

Minnka brotið \frac{6}{4} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 2.

$$-\frac{5}{3}-\frac{\frac{3}{2}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

Margfaldaðu 2 og 4 til að fá út 8.

$$-\frac{5}{3}-\frac{\frac{3}{2}-\frac{8+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

Leggðu saman 8 og 3 til að fá 11.

$$-\frac{5}{3}-\frac{\frac{3}{2}-\frac{11}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

Sjaldgæfasta margfeldi 2 og 4 er 4. Breyttu \frac{3}{2} og \frac{11}{4} í brot með nefnaranum 4.

$$-\frac{5}{3}-\frac{\frac{6}{4}-\frac{11}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

Þar sem \frac{6}{4} og \frac{11}{4} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$-\frac{5}{3}-\frac{\frac{6-11}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

Dragðu 11 frá 6 til að fá út -5.

$$-\frac{5}{3}-\frac{-\frac{5}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

Breyta 1 í brot \frac{4}{4}.

$$-\frac{5}{3}-\frac{-\frac{5}{4}}{1+\frac{1}{\frac{4}{4}-\frac{3}{4}}}$$

Þar sem \frac{4}{4} og \frac{3}{4} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$-\frac{5}{3}-\frac{-\frac{5}{4}}{1+\frac{1}{\frac{4-3}{4}}}$$

Dragðu 3 frá 4 til að fá út 1.

$$-\frac{5}{3}-\frac{-\frac{5}{4}}{1+\frac{1}{\frac{1}{4}}}$$

Deildu 1 með \frac{1}{4} með því að margfalda 1 með umhverfu \frac{1}{4}.

$$-\frac{5}{3}-\frac{-\frac{5}{4}}{1+1\times 4}$$

Margfaldaðu 1 og 4 til að fá út 4.

$$-\frac{5}{3}-\frac{-\frac{5}{4}}{1+4}$$

Leggðu saman 1 og 4 til að fá 5.

$$-\frac{5}{3}-\frac{-\frac{5}{4}}{5}$$

Sýndu \frac{-\frac{5}{4}}{5} sem eitt brot.

$$-\frac{5}{3}-\frac{-5}{4\times 5}$$

Margfaldaðu 4 og 5 til að fá út 20.

$$-\frac{5}{3}-\frac{-5}{20}$$

Minnka brotið \frac{-5}{20} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 5.

$$-\frac{5}{3}-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Gagnstæð tala tölunnar -\frac{1}{4} er \frac{1}{4}.

$$-\frac{5}{3}+\frac{1}{4}$$

Sjaldgæfasta margfeldi 3 og 4 er 12. Breyttu -\frac{5}{3} og \frac{1}{4} í brot með nefnaranum 12.

$$-\frac{20}{12}+\frac{3}{12}$$

Þar sem -\frac{20}{12} og \frac{3}{12} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{-20+3}{12}$$

Leggðu saman -20 og 3 til að fá -17.

$$-\frac{17}{12}$$

Stuðull

$$-\frac{17}{12} = -1\frac{5}{12} = -1.4166666666666667$$