Leysa 0.04x+0.09/0.05-0.3x+0.2/0.3=x-5/2

$$\frac { 0.04 x + 0.09 } { 0.05 } - \frac { 0.3 x + 0.2 } { 0.3 } = \frac { x - 5 } { 2 }$$

Leystu fyrir x

$$x = \frac{109}{21} = 5\frac{4}{21} \approx 5.19047619$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með 2.

$$2\times \frac{0.04x+0.09}{0.05}-2\times \frac{0.3x+0.2}{0.3}=x-5$$

Deildu í hvern lið í 0.04x+0.09 með 0.05 til að fá \frac{0.04x}{0.05}+\frac{0.09}{0.05}.

$$2\left(\frac{0.04x}{0.05}+\frac{0.09}{0.05}\right)-2\times \frac{0.3x+0.2}{0.3}=x-5$$

Deildu 0.04x með 0.05 til að fá 0.8x.

$$2\left(0.8x+\frac{0.09}{0.05}\right)-2\times \frac{0.3x+0.2}{0.3}=x-5$$

Leystu upp \frac{0.09}{0.05} með því að margfalda bæði teljara og nefnara með 100.

$$2\left(0.8x+\frac{9}{5}\right)-2\times \frac{0.3x+0.2}{0.3}=x-5$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 2 með 0.8x+\frac{9}{5}.

$$1.6x+2\times \frac{9}{5}-2\times \frac{0.3x+0.2}{0.3}=x-5$$

Sýndu 2\times \frac{9}{5} sem eitt brot.

$$1.6x+\frac{2\times 9}{5}-2\times \frac{0.3x+0.2}{0.3}=x-5$$

Margfaldaðu 2 og 9 til að fá út 18.

$$1.6x+\frac{18}{5}-2\times \frac{0.3x+0.2}{0.3}=x-5$$

Deildu í hvern lið í 0.3x+0.2 með 0.3 til að fá \frac{0.3x}{0.3}+\frac{0.2}{0.3}.

$$1.6x+\frac{18}{5}-2\left(\frac{0.3x}{0.3}+\frac{0.2}{0.3}\right)=x-5$$

Styttu burt 0.3 og 0.3.

$$1.6x+\frac{18}{5}-2\left(x+\frac{0.2}{0.3}\right)=x-5$$

Leystu upp \frac{0.2}{0.3} með því að margfalda bæði teljara og nefnara með 10.

$$1.6x+\frac{18}{5}-2\left(x+\frac{2}{3}\right)=x-5$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda -2 með x+\frac{2}{3}.

$$1.6x+\frac{18}{5}-2x-2\times \frac{2}{3}=x-5$$

Sýndu -2\times \frac{2}{3} sem eitt brot.

$$1.6x+\frac{18}{5}-2x+\frac{-2\times 2}{3}=x-5$$

Margfaldaðu -2 og 2 til að fá út -4.

$$1.6x+\frac{18}{5}-2x+\frac{-4}{3}=x-5$$

Endurskrifa má brotið \frac{-4}{3} sem -\frac{4}{3} með því að taka mínusmerkið.

$$1.6x+\frac{18}{5}-2x-\frac{4}{3}=x-5$$

Sameinaðu 1.6x og -2x til að fá -0.4x.

$$-0.4x+\frac{18}{5}-\frac{4}{3}=x-5$$

Sjaldgæfasta margfeldi 5 og 3 er 15. Breyttu \frac{18}{5} og \frac{4}{3} í brot með nefnaranum 15.

$$-0.4x+\frac{54}{15}-\frac{20}{15}=x-5$$

Þar sem \frac{54}{15} og \frac{20}{15} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$-0.4x+\frac{54-20}{15}=x-5$$

Dragðu 20 frá 54 til að fá út 34.

$$-0.4x+\frac{34}{15}=x-5$$

Dragðu x frá báðum hliðum.

$$-0.4x+\frac{34}{15}-x=-5$$

Sameinaðu -0.4x og -x til að fá -1.4x.

$$-1.4x+\frac{34}{15}=-5$$

Dragðu \frac{34}{15} frá báðum hliðum.

$$-1.4x=-5-\frac{34}{15}$$

Breyta -5 í brot -\frac{75}{15}.

$$-1.4x=-\frac{75}{15}-\frac{34}{15}$$

Þar sem -\frac{75}{15} og \frac{34}{15} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$-1.4x=\frac{-75-34}{15}$$

Dragðu 34 frá -75 til að fá út -109.

$$-1.4x=-\frac{109}{15}$$

Deildu báðum hliðum með -1.4.

$$x=\frac{-\frac{109}{15}}{-1.4}$$

Sýndu \frac{-\frac{109}{15}}{-1.4} sem eitt brot.

$$x=\frac{-109}{15\left(-1.4\right)}$$

Margfaldaðu 15 og -1.4 til að fá út -21.

$$x=\frac{-109}{-21}$$

Einfalda má brotið \frac{-109}{-21} í \frac{109}{21} með því að fjarlægja mínusmerkið frá bæði teljaranum og nefnaranum.

$$x=\frac{109}{21}$$