Leysa -4+3i/-10+7i

$$\frac { - 4 + 3 i } { - 10 + 7 i }$$

Meta

$$\frac{61}{149}-\frac{2}{149}i\approx 0.409395973-0.013422819i$$

Lausnarskref

Margfaldaðu bæði teljara og samnefnara með samoki samnefnarans, -10-7i.

$$\frac{\left(-4+3i\right)\left(-10-7i\right)}{\left(-10+7i\right)\left(-10-7i\right)}$$

Hægt er að breyta margföldun í mismun annarra velda með reglunni: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(-4+3i\right)\left(-10-7i\right)}{\left(-10\right)^{2}-7^{2}i^{2}}$$

i^{2} er -1 samkvæmt skilgreiningu. Reiknaðu nefnarann.

$$\frac{\left(-4+3i\right)\left(-10-7i\right)}{149}$$

Margfaldaðu tvinntölurnar -4+3i og -10-7i eins og þú margfaldar tvíliður.

$$\frac{-4\left(-10\right)-4\times \left(-7i\right)+3i\left(-10\right)+3\left(-7\right)i^{2}}{149}$$

i^{2} er -1 samkvæmt skilgreiningu.

$$\frac{-4\left(-10\right)-4\times \left(-7i\right)+3i\left(-10\right)+3\left(-7\right)\left(-1\right)}{149}$$

Margfaldaðu í -4\left(-10\right)-4\times \left(-7i\right)+3i\left(-10\right)+3\left(-7\right)\left(-1\right).

$$\frac{40+28i-30i+21}{149}$$

Sameinaðu raunhluta og þverhluta í 40+28i-30i+21.

$$\frac{40+21+\left(28-30\right)i}{149}$$

Leggðu saman í 40+21+\left(28-30\right)i.

$$\frac{61-2i}{149}$$

Deildu 61-2i með 149 til að fá \frac{61}{149}-\frac{2}{149}i.

$$\frac{61}{149}-\frac{2}{149}i$$

Raunhluti

$$\frac{61}{149} = 0.40939597315436244$$

Lausnarskref

Margfaldaðu bæði teljara og nefnara \frac{-4+3i}{-10+7i} með samoki nefnarans, -10-7i.

$$Re(\frac{\left(-4+3i\right)\left(-10-7i\right)}{\left(-10+7i\right)\left(-10-7i\right)})$$

Hægt er að breyta margföldun í mismun annarra velda með reglunni: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(-4+3i\right)\left(-10-7i\right)}{\left(-10\right)^{2}-7^{2}i^{2}})$$

i^{2} er -1 samkvæmt skilgreiningu. Reiknaðu nefnarann.

$$Re(\frac{\left(-4+3i\right)\left(-10-7i\right)}{149})$$

Margfaldaðu tvinntölurnar -4+3i og -10-7i eins og þú margfaldar tvíliður.

$$Re(\frac{-4\left(-10\right)-4\times \left(-7i\right)+3i\left(-10\right)+3\left(-7\right)i^{2}}{149})$$

i^{2} er -1 samkvæmt skilgreiningu.

$$Re(\frac{-4\left(-10\right)-4\times \left(-7i\right)+3i\left(-10\right)+3\left(-7\right)\left(-1\right)}{149})$$

Margfaldaðu í -4\left(-10\right)-4\times \left(-7i\right)+3i\left(-10\right)+3\left(-7\right)\left(-1\right).

$$Re(\frac{40+28i-30i+21}{149})$$

Sameinaðu raunhluta og þverhluta í 40+28i-30i+21.

$$Re(\frac{40+21+\left(28-30\right)i}{149})$$

Leggðu saman í 40+21+\left(28-30\right)i.

$$Re(\frac{61-2i}{149})$$

Deildu 61-2i með 149 til að fá \frac{61}{149}-\frac{2}{149}i.

$$Re(\frac{61}{149}-\frac{2}{149}i)$$

Raunhluti \frac{61}{149}-\frac{2}{149}i er \frac{61}{149}.

$$\frac{61}{149}$$