Leysa (2+i)/3-i

$$\frac { ( 2 + i ) } { 3 - i }$$

Meta

$$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i=0.5+0.5i$$

Lausnarskref

Margfaldaðu bæði teljara og samnefnara með samoki samnefnarans, 3+i.

$$\frac{\left(2+i\right)\left(3+i\right)}{\left(3-i\right)\left(3+i\right)}$$

Hægt er að breyta margföldun í mismun annarra velda með reglunni: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(2+i\right)\left(3+i\right)}{3^{2}-i^{2}}$$

i^{2} er -1 samkvæmt skilgreiningu. Reiknaðu nefnarann.

$$\frac{\left(2+i\right)\left(3+i\right)}{10}$$

Margfaldaðu tvinntölurnar 2+i og 3+i eins og þú margfaldar tvíliður.

$$\frac{2\times 3+2i+3i+i^{2}}{10}$$

i^{2} er -1 samkvæmt skilgreiningu.

$$\frac{2\times 3+2i+3i-1}{10}$$

Margfaldaðu í 2\times 3+2i+3i-1.

$$\frac{6+2i+3i-1}{10}$$

Sameinaðu raunhluta og þverhluta í 6+2i+3i-1.

$$\frac{6-1+\left(2+3\right)i}{10}$$

Leggðu saman í 6-1+\left(2+3\right)i.

$$\frac{5+5i}{10}$$

Deildu 5+5i með 10 til að fá \frac{1}{2}+\frac{1}{2}i.

$$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i$$

Raunhluti

$$\frac{1}{2} = 0.5$$

Lausnarskref

Margfaldaðu bæði teljara og nefnara \frac{2+i}{3-i} með samoki nefnarans, 3+i.

$$Re(\frac{\left(2+i\right)\left(3+i\right)}{\left(3-i\right)\left(3+i\right)})$$

Hægt er að breyta margföldun í mismun annarra velda með reglunni: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(2+i\right)\left(3+i\right)}{3^{2}-i^{2}})$$

i^{2} er -1 samkvæmt skilgreiningu. Reiknaðu nefnarann.

$$Re(\frac{\left(2+i\right)\left(3+i\right)}{10})$$

Margfaldaðu tvinntölurnar 2+i og 3+i eins og þú margfaldar tvíliður.

$$Re(\frac{2\times 3+2i+3i+i^{2}}{10})$$

i^{2} er -1 samkvæmt skilgreiningu.

$$Re(\frac{2\times 3+2i+3i-1}{10})$$

Margfaldaðu í 2\times 3+2i+3i-1.

$$Re(\frac{6+2i+3i-1}{10})$$

Sameinaðu raunhluta og þverhluta í 6+2i+3i-1.

$$Re(\frac{6-1+\left(2+3\right)i}{10})$$

Leggðu saman í 6-1+\left(2+3\right)i.

$$Re(\frac{5+5i}{10})$$

Deildu 5+5i með 10 til að fá \frac{1}{2}+\frac{1}{2}i.

$$Re(\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i)$$

Raunhluti \frac{1}{2}+\frac{1}{2}i er \frac{1}{2}.

$$\frac{1}{2}$$