Leysa a/a^2-4/frac{a^2{a+2}}=

$$\frac { \frac { a } { a ^ { 2 } - 4 } } { \frac { a ^ { 2 } } { a + 2 } } =$$

Meta

$$\frac{1}{a\left(a-2\right)}$$

Skref að einfaldri lausn

Deildu \frac{a}{a^{2}-4} með \frac{a^{2}}{a+2} með því að margfalda \frac{a}{a^{2}-4} með umhverfu \frac{a^{2}}{a+2}.

$$\frac{a\left(a+2\right)}{\left(a^{2}-4\right)a^{2}}$$

Styttu burt a í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{a+2}{a\left(a^{2}-4\right)}$$

Þættaðu segðir sem hafa ekki þegar verið þættaðar.

$$\frac{a+2}{a\left(a-2\right)\left(a+2\right)}$$

Styttu burt a+2 í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{1}{a\left(a-2\right)}$$

Víkkaðu segðina út.

$$\frac{1}{a^{2}-2a}$$

Diffra með hliðsjón af a

$$\frac{2\left(1-a\right)}{\left(a\left(a-2\right)\right)^{2}}$$

Skref með keðjureglu

Deildu \frac{a}{a^{2}-4} með \frac{a^{2}}{a+2} með því að margfalda \frac{a}{a^{2}-4} með umhverfu \frac{a^{2}}{a+2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a\left(a+2\right)}{\left(a^{2}-4\right)a^{2}})$$

Styttu burt a í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a+2}{a\left(a^{2}-4\right)})$$

Þættaðu segðir sem hafa ekki þegar verið þættaðar í \frac{a+2}{a\left(a^{2}-4\right)}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a+2}{a\left(a-2\right)\left(a+2\right)})$$

Styttu burt a+2 í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{a\left(a-2\right)})$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda a með a-2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{a^{2}-2a})$$

Ef F sett saman úr tveimur diffranlegum föllum, f\left(u\right) og u=g\left(x\right), það er, ef F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), þá er afleiðan af F afleiðan af f námundað að u sinnum afleiðan af g námundað að x, það er, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(a^{2}-2a^{1}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{2}-2a^{1})$$

Afleiða margliðu er summa afleiðna liðanna. Afleiða fastaliða er 0. Afleiða ax^{n} er nax^{n-1}.

$$-\left(a^{2}-2a^{1}\right)^{-2}\left(2a^{2-1}-2a^{1-1}\right)$$

Einfaldaðu.

$$\left(a^{2}-2a^{1}\right)^{-2}\left(-2a^{1}+2a^{0}\right)$$

Fyrir alla liði t, t^{1}=t.

$$\left(a^{2}-2a\right)^{-2}\left(-2a+2a^{0}\right)$$

Fyrir alla liði t nema 0, t^{0}=1.

$$\left(a^{2}-2a\right)^{-2}\left(-2a+2\times 1\right)$$

Fyrir alla liði t, t\times 1=t og 1t=t.

$$\left(a^{2}-2a\right)^{-2}\left(-2a+2\right)$$