Leysa 1/x^2-xy-1/y^2-xy/frac{1{x^2y-y^2x}}=

$$\frac { \frac { 1 } { x ^ { 2 } - x y } - \frac { 1 } { y ^ { 2 } - x y } } { \frac { 1 } { x ^ { 2 } y - y ^ { 2 } x } } =$$

Meta

$$x+y$$

Skref að einfaldri lausn

Stuðull x^{2}-xy. Stuðull y^{2}-xy.

$$\frac{\frac{1}{x\left(x-y\right)}-\frac{1}{y\left(-x+y\right)}}{\frac{1}{x^{2}y-y^{2}x}}$$

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Minnsta sameiginlega margfeldi x\left(x-y\right) og y\left(-x+y\right) er xy\left(-x+y\right). Margfaldaðu \frac{1}{x\left(x-y\right)} sinnum \frac{-y}{-y}. Margfaldaðu \frac{1}{y\left(-x+y\right)} sinnum \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{-y}{xy\left(-x+y\right)}-\frac{x}{xy\left(-x+y\right)}}{\frac{1}{x^{2}y-y^{2}x}}$$

Þar sem \frac{-y}{xy\left(-x+y\right)} og \frac{x}{xy\left(-x+y\right)} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{\frac{-y-x}{xy\left(-x+y\right)}}{\frac{1}{x^{2}y-y^{2}x}}$$

Deildu \frac{-y-x}{xy\left(-x+y\right)} með \frac{1}{x^{2}y-y^{2}x} með því að margfalda \frac{-y-x}{xy\left(-x+y\right)} með umhverfu \frac{1}{x^{2}y-y^{2}x}.

$$\frac{\left(-y-x\right)\left(x^{2}y-y^{2}x\right)}{xy\left(-x+y\right)}$$

Þættaðu segðir sem hafa ekki þegar verið þættaðar.

$$\frac{xy\left(x-y\right)\left(-x-y\right)}{xy\left(-x+y\right)}$$

Dragðu mínusmerkið út í x-y.

$$\frac{-xy\left(-x+y\right)\left(-x-y\right)}{xy\left(-x+y\right)}$$

Styttu burt xy\left(-x+y\right) í bæði teljara og samnefnara.

$$-\left(-x-y\right)$$

Víkkaðu segðina út.

$$x+y$$

Víkka

$$x+y$$

Skref að einfaldri lausn

Stuðull x^{2}-xy. Stuðull y^{2}-xy.

$$\frac{\frac{1}{x\left(x-y\right)}-\frac{1}{y\left(-x+y\right)}}{\frac{1}{x^{2}y-y^{2}x}}$$

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Minnsta sameiginlega margfeldi x\left(x-y\right) og y\left(-x+y\right) er xy\left(-x+y\right). Margfaldaðu \frac{1}{x\left(x-y\right)} sinnum \frac{-y}{-y}. Margfaldaðu \frac{1}{y\left(-x+y\right)} sinnum \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{-y}{xy\left(-x+y\right)}-\frac{x}{xy\left(-x+y\right)}}{\frac{1}{x^{2}y-y^{2}x}}$$

Þar sem \frac{-y}{xy\left(-x+y\right)} og \frac{x}{xy\left(-x+y\right)} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{\frac{-y-x}{xy\left(-x+y\right)}}{\frac{1}{x^{2}y-y^{2}x}}$$

Deildu \frac{-y-x}{xy\left(-x+y\right)} með \frac{1}{x^{2}y-y^{2}x} með því að margfalda \frac{-y-x}{xy\left(-x+y\right)} með umhverfu \frac{1}{x^{2}y-y^{2}x}.

$$\frac{\left(-y-x\right)\left(x^{2}y-y^{2}x\right)}{xy\left(-x+y\right)}$$

Þættaðu segðir sem hafa ekki þegar verið þættaðar.

$$\frac{xy\left(x-y\right)\left(-x-y\right)}{xy\left(-x+y\right)}$$

Dragðu mínusmerkið út í x-y.

$$\frac{-xy\left(-x+y\right)\left(-x-y\right)}{xy\left(-x+y\right)}$$

Styttu burt xy\left(-x+y\right) í bæði teljara og samnefnara.

$$-\left(-x-y\right)$$

Víkkaðu segðina út.

$$x+y$$