Leysa 1/n-1/n^2/frac{1{n^4}}+n/frac{1{n}}:frac{n^2}{n^2}

$$\frac { \frac { 1 } { n } - \frac { 1 } { n ^ { 2 } } } { \frac { 1 } { n ^ { 4 } } } + \frac { n } { \frac { 1 } { n } } : \frac { n ^ { 2 } } { n ^ { 2 } }$$

Meta

$$n^{3}$$

Lausnarskref

Deildu n^{2} með n^{2} til að fá 1.

$$\frac{\frac{1}{n}-\frac{1}{n^{2}}}{\frac{1}{n^{4}}}+\frac{\frac{n}{\frac{1}{n}}}{1}$$

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Minnsta sameiginlega margfeldi n og n^{2} er n^{2}. Margfaldaðu \frac{1}{n} sinnum \frac{n}{n}.

$$\frac{\frac{n}{n^{2}}-\frac{1}{n^{2}}}{\frac{1}{n^{4}}}+\frac{\frac{n}{\frac{1}{n}}}{1}$$

Þar sem \frac{n}{n^{2}} og \frac{1}{n^{2}} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{\frac{n-1}{n^{2}}}{\frac{1}{n^{4}}}+\frac{\frac{n}{\frac{1}{n}}}{1}$$

Deildu \frac{n-1}{n^{2}} með \frac{1}{n^{4}} með því að margfalda \frac{n-1}{n^{2}} með umhverfu \frac{1}{n^{4}}.

$$\frac{\left(n-1\right)n^{4}}{n^{2}}+\frac{\frac{n}{\frac{1}{n}}}{1}$$

Styttu burt n^{2} í bæði teljara og samnefnara.

$$\left(n-1\right)n^{2}+\frac{\frac{n}{\frac{1}{n}}}{1}$$

Deildu n með \frac{1}{n} með því að margfalda n með umhverfu \frac{1}{n}.

$$\left(n-1\right)n^{2}+\frac{nn}{1}$$

Margfaldaðu n og n til að fá út n^{2}.

$$\left(n-1\right)n^{2}+\frac{n^{2}}{1}$$

Ef tölu er deilt með einum er niðurstaðan alltaf óbreytt tala.

$$\left(n-1\right)n^{2}+n^{2}$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda n-1 með n^{2}.

$$n^{3}-n^{2}+n^{2}$$

Sameinaðu -n^{2} og n^{2} til að fá 0.

$$n^{3}$$

Víkka

$$n^{3}$$

Lausnarskref

Deildu n^{2} með n^{2} til að fá 1.

$$\frac{\frac{1}{n}-\frac{1}{n^{2}}}{\frac{1}{n^{4}}}+\frac{\frac{n}{\frac{1}{n}}}{1}$$

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Minnsta sameiginlega margfeldi n og n^{2} er n^{2}. Margfaldaðu \frac{1}{n} sinnum \frac{n}{n}.

$$\frac{\frac{n}{n^{2}}-\frac{1}{n^{2}}}{\frac{1}{n^{4}}}+\frac{\frac{n}{\frac{1}{n}}}{1}$$

Þar sem \frac{n}{n^{2}} og \frac{1}{n^{2}} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{\frac{n-1}{n^{2}}}{\frac{1}{n^{4}}}+\frac{\frac{n}{\frac{1}{n}}}{1}$$

Deildu \frac{n-1}{n^{2}} með \frac{1}{n^{4}} með því að margfalda \frac{n-1}{n^{2}} með umhverfu \frac{1}{n^{4}}.

$$\frac{\left(n-1\right)n^{4}}{n^{2}}+\frac{\frac{n}{\frac{1}{n}}}{1}$$

Styttu burt n^{2} í bæði teljara og samnefnara.

$$\left(n-1\right)n^{2}+\frac{\frac{n}{\frac{1}{n}}}{1}$$

Deildu n með \frac{1}{n} með því að margfalda n með umhverfu \frac{1}{n}.

$$\left(n-1\right)n^{2}+\frac{nn}{1}$$

Margfaldaðu n og n til að fá út n^{2}.

$$\left(n-1\right)n^{2}+\frac{n^{2}}{1}$$

Ef tölu er deilt með einum er niðurstaðan alltaf óbreytt tala.

$$\left(n-1\right)n^{2}+n^{2}$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda n-1 með n^{2}.

$$n^{3}-n^{2}+n^{2}$$

Sameinaðu -n^{2} og n^{2} til að fá 0.

$$n^{3}$$