Leysa {2/7x+9/2-[(4-5x/7-3x+4/2)-frac{9}{14}x]}-1=frac{3}{2}x

$$\{ \frac { 2 } { 7 } x + \frac { 9 } { 2 } - [ ( \frac { 4 - 5 x } { 7 } - \frac { 3 x + 4 } { 2 } ) - \frac { 9 } { 14 } x ] \} - 1 = \frac { 3 } { 2 } x$$

Leystu fyrir x

$$x=-3$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með 14, minnsta sameiginlega margfeldi 7,2,14.

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\left(\frac{4-5x}{7}-\frac{3x+4}{2}-\frac{9}{14}x\right)\right)-14=21x$$

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Minnsta sameiginlega margfeldi 7 og 2 er 14. Margfaldaðu \frac{4-5x}{7} sinnum \frac{2}{2}. Margfaldaðu \frac{3x+4}{2} sinnum \frac{7}{7}.

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\left(\frac{2\left(4-5x\right)}{14}-\frac{7\left(3x+4\right)}{14}-\frac{9}{14}x\right)\right)-14=21x$$

Þar sem \frac{2\left(4-5x\right)}{14} og \frac{7\left(3x+4\right)}{14} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\left(\frac{2\left(4-5x\right)-7\left(3x+4\right)}{14}-\frac{9}{14}x\right)\right)-14=21x$$

Margfaldaðu í 2\left(4-5x\right)-7\left(3x+4\right).

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\left(\frac{8-10x-21x-28}{14}-\frac{9}{14}x\right)\right)-14=21x$$

Sameinaðu svipaða liði í 8-10x-21x-28.

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\left(\frac{-20-31x}{14}-\frac{9}{14}x\right)\right)-14=21x$$

Til að finna andstæðu \frac{-20-31x}{14}-\frac{9}{14}x skaltu finna andstæðu hvers liðs.

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\frac{-20-31x}{14}-\left(-\frac{9}{14}x\right)\right)-14=21x$$

Gagnstæð tala tölunnar -\frac{9}{14}x er \frac{9}{14}x.

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\frac{-20-31x}{14}+\frac{9}{14}x\right)-14=21x$$

Sameinaðu \frac{2}{7}x og \frac{9}{14}x til að fá \frac{13}{14}x.

$$14\left(\frac{13}{14}x+\frac{9}{2}-\frac{-20-31x}{14}\right)-14=21x$$

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Minnsta sameiginlega margfeldi 2 og 14 er 14. Margfaldaðu \frac{9}{2} sinnum \frac{7}{7}.

$$14\left(\frac{13}{14}x+\frac{9\times 7}{14}-\frac{-20-31x}{14}\right)-14=21x$$

Þar sem \frac{9\times 7}{14} og \frac{-20-31x}{14} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$14\left(\frac{13}{14}x+\frac{9\times 7-\left(-20-31x\right)}{14}\right)-14=21x$$

Margfaldaðu í 9\times 7-\left(-20-31x\right).

$$14\left(\frac{13}{14}x+\frac{63+20+31x}{14}\right)-14=21x$$

Sameinaðu svipaða liði í 63+20+31x.

$$14\left(\frac{13}{14}x+\frac{83+31x}{14}\right)-14=21x$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 14 með \frac{13}{14}x+\frac{83+31x}{14}.

$$14\times \frac{13}{14}x+14\times \frac{83+31x}{14}-14=21x$$

Styttu burt 14 og 14.

$$13x+14\times \frac{83+31x}{14}-14=21x$$

Sýndu 14\times \frac{83+31x}{14} sem eitt brot.

$$13x+\frac{14\left(83+31x\right)}{14}-14=21x$$

Styttu burt 14 og 14.

$$13x+83+31x-14=21x$$

Sameinaðu 13x og 31x til að fá 44x.

$$44x+83-14=21x$$

Dragðu 14 frá 83 til að fá út 69.

$$44x+69=21x$$

Dragðu 21x frá báðum hliðum.

$$44x+69-21x=0$$

Sameinaðu 44x og -21x til að fá 23x.

$$23x+69=0$$

Dragðu 69 frá báðum hliðum. Allt sem dregið er frá núlli skilar sjálfu sér sem mínustölu.

$$23x=-69$$

Deildu báðum hliðum með 23.

$$x=\frac{-69}{23}$$

Deildu -69 með 23 til að fá -3.

$$x=-3$$