Leysa [(m+n)(m-n)+(m-n)^2-4m(m-n)]=2m

$$[ ( m + n ) ( m - n ) + ( m - n ) ^ { 2 } - 4 m ( m - n ) ] = 2 m$$

Leystu fyrir n (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\n=m+1\text{, }&\text{unconditionally}\\n\in \mathrm{C}\text{, }&m=0\end{matrix}\right.$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Íhugaðu \left(m+n\right)\left(m-n\right). Hægt er að breyta margföldun í mismun annarra velda með reglunni: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$m^{2}-n^{2}+\left(m-n\right)^{2}-4m\left(m-n\right)=2m$$

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til að stækka \left(m-n\right)^{2}.

$$m^{2}-n^{2}+m^{2}-2mn+n^{2}-4m\left(m-n\right)=2m$$

Sameinaðu m^{2} og m^{2} til að fá 2m^{2}.

$$2m^{2}-n^{2}-2mn+n^{2}-4m\left(m-n\right)=2m$$

Sameinaðu -n^{2} og n^{2} til að fá 0.

$$2m^{2}-2mn-4m\left(m-n\right)=2m$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda -4m með m-n.

$$2m^{2}-2mn-4m^{2}+4mn=2m$$

Sameinaðu 2m^{2} og -4m^{2} til að fá -2m^{2}.

$$-2m^{2}-2mn+4mn=2m$$

Sameinaðu -2mn og 4mn til að fá 2mn.

$$-2m^{2}+2mn=2m$$

Bættu 2m^{2} við báðar hliðar.

$$2mn=2m+2m^{2}$$

Jafnan er í staðalformi.

$$2mn=2m^{2}+2m$$

Deildu báðum hliðum með 2m.

$$\frac{2mn}{2m}=\frac{2m\left(m+1\right)}{2m}$$

Að deila með 2m afturkallar margföldun með 2m.

$$n=\frac{2m\left(m+1\right)}{2m}$$

Deildu 2m\left(1+m\right) með 2m.

$$n=m+1$$

Leystu fyrir n

$$\left\{\begin{matrix}\\n=m+1\text{, }&\text{unconditionally}\\n\in \mathrm{R}\text{, }&m=0\end{matrix}\right.$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Íhugaðu \left(m+n\right)\left(m-n\right). Hægt er að breyta margföldun í mismun annarra velda með reglunni: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$m^{2}-n^{2}+\left(m-n\right)^{2}-4m\left(m-n\right)=2m$$

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til að stækka \left(m-n\right)^{2}.

$$m^{2}-n^{2}+m^{2}-2mn+n^{2}-4m\left(m-n\right)=2m$$

Sameinaðu m^{2} og m^{2} til að fá 2m^{2}.

$$2m^{2}-n^{2}-2mn+n^{2}-4m\left(m-n\right)=2m$$

Sameinaðu -n^{2} og n^{2} til að fá 0.

$$2m^{2}-2mn-4m\left(m-n\right)=2m$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda -4m með m-n.

$$2m^{2}-2mn-4m^{2}+4mn=2m$$

Sameinaðu 2m^{2} og -4m^{2} til að fá -2m^{2}.

$$-2m^{2}-2mn+4mn=2m$$

Sameinaðu -2mn og 4mn til að fá 2mn.

$$-2m^{2}+2mn=2m$$

Bættu 2m^{2} við báðar hliðar.

$$2mn=2m+2m^{2}$$

Jafnan er í staðalformi.

$$2mn=2m^{2}+2m$$

Deildu báðum hliðum með 2m.

$$\frac{2mn}{2m}=\frac{2m\left(m+1\right)}{2m}$$

Að deila með 2m afturkallar margföldun með 2m.

$$n=\frac{2m\left(m+1\right)}{2m}$$

Deildu 2m\left(1+m\right) með 2m.

$$n=m+1$$

Leystu fyrir m

$$m=n-1$$

$$m=0$$