Leysa [11/8*(3/11+1/6+3/2)]:x=x:[(frac{5}{3}-frac{1}{4}+frac{3}{2}):frac{7}{6}*frac{20}{3}]

$$[ \frac { 11 } { 8 } \cdot ( \frac { 3 } { 11 } + \frac { 1 } { 6 } + \frac { 3 } { 2 } ) ] : x = x : [ ( \frac { 5 } { 3 } - \frac { 1 } { 4 } + \frac { 3 } { 2 } ) : \frac { 7 } { 6 } \cdot \frac { 20 } { 3 } ]$$

Leystu fyrir x

$$x = \frac{20}{3} = 6\frac{2}{3} \approx 6.666666667$$

$$x = -\frac{20}{3} = -6\frac{2}{3} \approx -6.666666667$$

Skref fyrir útreikning kvaðratrótar

Breytan x getur ekki verið jöfn 0, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með x.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{3}{11}+\frac{1}{6}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

Sjaldgæfasta margfeldi 11 og 6 er 66. Breyttu \frac{3}{11} og \frac{1}{6} í brot með nefnaranum 66.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{18}{66}+\frac{11}{66}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

Þar sem \frac{18}{66} og \frac{11}{66} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{18+11}{66}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

Leggðu saman 18 og 11 til að fá 29.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{29}{66}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

Sjaldgæfasta margfeldi 66 og 2 er 66. Breyttu \frac{29}{66} og \frac{3}{2} í brot með nefnaranum 66.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{29}{66}+\frac{99}{66}\right)=\frac{3}{50}xx$$

Þar sem \frac{29}{66} og \frac{99}{66} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{11}{8}\times \frac{29+99}{66}=\frac{3}{50}xx$$

Leggðu saman 29 og 99 til að fá 128.

$$\frac{11}{8}\times \frac{128}{66}=\frac{3}{50}xx$$

Minnka brotið \frac{128}{66} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 2.

$$\frac{11}{8}\times \frac{64}{33}=\frac{3}{50}xx$$

Margfaldaðu \frac{11}{8} sinnum \frac{64}{33} með því að margfalda teljara sinnum teljara og samnefnara sinnum samnefnara.

$$\frac{11\times 64}{8\times 33}=\frac{3}{50}xx$$

Margfaldaðu í brotinu \frac{11\times 64}{8\times 33}.

$$\frac{704}{264}=\frac{3}{50}xx$$

Minnka brotið \frac{704}{264} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 88.

$$\frac{8}{3}=\frac{3}{50}xx$$

Margfaldaðu x og x til að fá út x^{2}.

$$\frac{8}{3}=\frac{3}{50}x^{2}$$

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$\frac{3}{50}x^{2}=\frac{8}{3}$$

Margfaldaðu báðar hliðar með \frac{50}{3}, umhverfu \frac{3}{50}.

$$x^{2}=\frac{8}{3}\times \frac{50}{3}$$

Margfaldaðu \frac{8}{3} sinnum \frac{50}{3} með því að margfalda teljara sinnum teljara og samnefnara sinnum samnefnara.

$$x^{2}=\frac{8\times 50}{3\times 3}$$

Margfaldaðu í brotinu \frac{8\times 50}{3\times 3}.

$$x^{2}=\frac{400}{9}$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$x=\frac{20}{3} x=-\frac{20}{3}$$

Skref með annars stigs formúlu

Breytan x getur ekki verið jöfn 0, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með x.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{3}{11}+\frac{1}{6}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

Sjaldgæfasta margfeldi 11 og 6 er 66. Breyttu \frac{3}{11} og \frac{1}{6} í brot með nefnaranum 66.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{18}{66}+\frac{11}{66}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

Þar sem \frac{18}{66} og \frac{11}{66} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{18+11}{66}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

Leggðu saman 18 og 11 til að fá 29.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{29}{66}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

Sjaldgæfasta margfeldi 66 og 2 er 66. Breyttu \frac{29}{66} og \frac{3}{2} í brot með nefnaranum 66.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{29}{66}+\frac{99}{66}\right)=\frac{3}{50}xx$$

Þar sem \frac{29}{66} og \frac{99}{66} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{11}{8}\times \frac{29+99}{66}=\frac{3}{50}xx$$

Leggðu saman 29 og 99 til að fá 128.

$$\frac{11}{8}\times \frac{128}{66}=\frac{3}{50}xx$$

Minnka brotið \frac{128}{66} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 2.

$$\frac{11}{8}\times \frac{64}{33}=\frac{3}{50}xx$$

Margfaldaðu \frac{11}{8} sinnum \frac{64}{33} með því að margfalda teljara sinnum teljara og samnefnara sinnum samnefnara.

$$\frac{11\times 64}{8\times 33}=\frac{3}{50}xx$$

Margfaldaðu í brotinu \frac{11\times 64}{8\times 33}.

$$\frac{704}{264}=\frac{3}{50}xx$$

Minnka brotið \frac{704}{264} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 88.

$$\frac{8}{3}=\frac{3}{50}xx$$

Margfaldaðu x og x til að fá út x^{2}.

$$\frac{8}{3}=\frac{3}{50}x^{2}$$

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$\frac{3}{50}x^{2}=\frac{8}{3}$$

Dragðu \frac{8}{3} frá báðum hliðum.

$$\frac{3}{50}x^{2}-\frac{8}{3}=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu \frac{3}{50} inn fyrir a, 0 inn fyrir b og -\frac{8}{3} inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{3}{50}\left(-\frac{8}{3}\right)}}{2\times \frac{3}{50}}$$

Hefðu 0 í annað veldi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{3}{50}\left(-\frac{8}{3}\right)}}{2\times \frac{3}{50}}$$

Margfaldaðu -4 sinnum \frac{3}{50}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{6}{25}\left(-\frac{8}{3}\right)}}{2\times \frac{3}{50}}$$

Margfaldaðu -\frac{6}{25} sinnum -\frac{8}{3} með því að margfalda teljara sinnum teljara og samnefnara sinnum samnefnara. Lækkaðu svo brotið í lægstu liði, ef það er hægt.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{16}{25}}}{2\times \frac{3}{50}}$$

Finndu kvaðratrót \frac{16}{25}.

$$x=\frac{0±\frac{4}{5}}{2\times \frac{3}{50}}$$

Margfaldaðu 2 sinnum \frac{3}{50}.

$$x=\frac{0±\frac{4}{5}}{\frac{3}{25}}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±\frac{4}{5}}{\frac{3}{25}} þegar ± er plús.

$$x=\frac{20}{3}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±\frac{4}{5}}{\frac{3}{25}} þegar ± er mínus.

$$x=-\frac{20}{3}$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=\frac{20}{3} x=-\frac{20}{3}$$