Leysa =-3x^2+11x

$$= - 3 x ^ { 2 } + 11 x$$

Stuðull

$$x\left(11-3x\right)$$

Lausnarskref

Taktu x út fyrir sviga.

$$x\left(-3x+11\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$-3x^{2}+11x=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x=\frac{-11±\sqrt{11^{2}}}{2\left(-3\right)}$$

Finndu kvaðratrót 11^{2}.

$$x=\frac{-11±11}{2\left(-3\right)}$$

Margfaldaðu 2 sinnum -3.

$$x=\frac{-11±11}{-6}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-11±11}{-6} þegar ± er plús. Leggðu -11 saman við 11.

$$x=\frac{0}{-6}$$

Deildu 0 með -6.

$$x=0$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-11±11}{-6} þegar ± er mínus. Dragðu 11 frá -11.

$$x=-\frac{22}{-6}$$

Minnka brotið \frac{-22}{-6} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 2.

$$x=\frac{11}{3}$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu 0 út fyrir x_{1} og \frac{11}{3} út fyrir x_{2}.

$$-3x^{2}+11x=-3x\left(x-\frac{11}{3}\right)$$

Dragðu \frac{11}{3} frá x með því að finna samnefnara og draga teljarana frá. Minnkaðu svo brotið eins mikið og hægt er.

$$-3x^{2}+11x=-3x\times \frac{-3x+11}{-3}$$

Styttu út stærsta sameiginlega þáttinn 3 í -3 og -3.

$$-3x^{2}+11x=x\left(-3x+11\right)$$

Meta

$$x\left(11-3x\right)$$