Leysa =sqrt{1/20-1[55-(15)^2/20]}

$$= \sqrt { \frac { 1 } { 20 - 1 } [ 55 - \frac { ( 15 ) ^ { 2 } } { 20 } ] }$$

Meta

$$\frac{5\sqrt{133}}{38}\approx 1.517442447$$

Lausnarskref

Dragðu 1 frá 20 til að fá út 19.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\left(55-\frac{15^{2}}{20}\right)}$$

Reiknaðu 15 í 2. veldi og fáðu 225.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\left(55-\frac{225}{20}\right)}$$

Minnka brotið \frac{225}{20} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 5.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\left(55-\frac{45}{4}\right)}$$

Breyta 55 í brot \frac{220}{4}.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\left(\frac{220}{4}-\frac{45}{4}\right)}$$

Þar sem \frac{220}{4} og \frac{45}{4} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\times \frac{220-45}{4}}$$

Dragðu 45 frá 220 til að fá út 175.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\times \frac{175}{4}}$$

Margfaldaðu \frac{1}{19} sinnum \frac{175}{4} með því að margfalda teljara sinnum teljara og samnefnara sinnum samnefnara.

$$\sqrt{\frac{1\times 175}{19\times 4}}$$

Margfaldaðu í brotinu \frac{1\times 175}{19\times 4}.

$$\sqrt{\frac{175}{76}}$$

Endurskrifaðu kvaðratrót deilingar \sqrt{\frac{175}{76}} sem deilingu kvaðratróta \frac{\sqrt{175}}{\sqrt{76}}.

$$\frac{\sqrt{175}}{\sqrt{76}}$$

Stuðull 175=5^{2}\times 7. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{5^{2}\times 7} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{5^{2}}\sqrt{7}. Finndu kvaðratrót 5^{2}.

$$\frac{5\sqrt{7}}{\sqrt{76}}$$

Stuðull 76=2^{2}\times 19. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{2^{2}\times 19} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{2^{2}}\sqrt{19}. Finndu kvaðratrót 2^{2}.

$$\frac{5\sqrt{7}}{2\sqrt{19}}$$

Gerðu nefnara \frac{5\sqrt{7}}{2\sqrt{19}} að ræðri tölu með því að margfalda teljarann og nefnarann með \sqrt{19}.

$$\frac{5\sqrt{7}\sqrt{19}}{2\left(\sqrt{19}\right)^{2}}$$

\sqrt{19} í öðru veldi er 19.

$$\frac{5\sqrt{7}\sqrt{19}}{2\times 19}$$

Til að margfalda \sqrt{7} og \sqrt{19} skaltu margfalda tölurnar undir kvaðratrótinni.

$$\frac{5\sqrt{133}}{2\times 19}$$

Margfaldaðu 2 og 19 til að fá út 38.

$$\frac{5\sqrt{133}}{38}$$