Selesaikan z=(a+5)i^6+(a-3)i^7

$$z = ( a + 5 ) i ^ { 6 } + ( a - 3 ) i ^ { 7 }$$

Cari nilai a

$$a=\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i\right)z+\left(-1+4i\right)$$

Langkah Penyelesaian Persamaan Linear

Hitung i sampai pangkat 6 dan dapatkan -1.

$$z=\left(a+5\right)\left(-1\right)+\left(a-3\right)i^{7}$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan a+5 dengan -1.

$$z=-a-5+\left(a-3\right)i^{7}$$

Hitung i sampai pangkat 7 dan dapatkan -i.

$$z=-a-5+\left(a-3\right)\left(-i\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan a-3 dengan -i.

$$z=-a-5-ia+3i$$

Gabungkan -a dan -ia untuk mendapatkan \left(-1-i\right)a.

$$z=\left(-1-i\right)a-5+3i$$

Tukarkan sisi sehingga semua suku variabel ada di sisi kiri.

$$\left(-1-i\right)a-5+3i=z$$

Tambahkan 5 ke kedua sisi.

$$\left(-1-i\right)a+3i=z+5$$

Kurangi 3i dari kedua sisi.

$$\left(-1-i\right)a=z+5-3i$$

Persamaan berada dalam bentuk standar.

$$\left(-1-i\right)a=z+\left(5-3i\right)$$

Bagi kedua sisi dengan -1-i.

$$\frac{\left(-1-i\right)a}{-1-i}=\frac{z+\left(5-3i\right)}{-1-i}$$

Membagi dengan -1-i membatalkan perkalian dengan -1-i.

$$a=\frac{z+\left(5-3i\right)}{-1-i}$$

Bagi z+\left(5-3i\right) dengan -1-i.

$$a=\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i\right)z+\left(-1+4i\right)$$

Cari nilai z

$$z=\left(-1-i\right)a+\left(-5+3i\right)$$