Selesaikan y(x)=4x^2+2x-3

$$y ( x ) = 4 x ^ { 2 } + 2 x - 3$$

Faktor

$$4\left(x-\frac{-\sqrt{13}-1}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{13}-1}{4}\right)$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Polinomial pangkat dua dapat difaktorkan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dengan x_{1} dan x_{2} adalah solusi persamaan kuadrat ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}+2x-3=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 4\left(-3\right)}}{2\times 4}$$

2 kuadrat.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 4\left(-3\right)}}{2\times 4}$$

Kalikan -4 kali 4.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-16\left(-3\right)}}{2\times 4}$$

Kalikan -16 kali -3.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+48}}{2\times 4}$$

Tambahkan 4 sampai 48.

$$x=\frac{-2±\sqrt{52}}{2\times 4}$$

Ambil akar kuadrat dari 52.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{13}}{2\times 4}$$

Kalikan 2 kali 4.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{13}}{8}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-2±2\sqrt{13}}{8} jika ± adalah plus. Tambahkan -2 sampai 2\sqrt{13}.

$$x=\frac{2\sqrt{13}-2}{8}$$

Bagi -2+2\sqrt{13} dengan 8.

$$x=\frac{\sqrt{13}-1}{4}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-2±2\sqrt{13}}{8} jika ± adalah minus. Kurangi 2\sqrt{13} dari -2.

$$x=\frac{-2\sqrt{13}-2}{8}$$

Bagi -2-2\sqrt{13} dengan 8.

$$x=\frac{-\sqrt{13}-1}{4}$$

Faktorkan ekspresi asli menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ganti \frac{-1+\sqrt{13}}{4} untuk x_{1} dan \frac{-1-\sqrt{13}}{4} untuk x_{2}.

$$4x^{2}+2x-3=4\left(x-\frac{\sqrt{13}-1}{4}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{13}-1}{4}\right)$$

Evaluasi

$$4x^{2}+2x-3$$