Selesaikan y^4-8y^3+15y^2=

$$y ^ { 4 } - 8 y ^ { 3 } + 15 y ^ { 2 } =$$

Faktor

$$\left(y-5\right)\left(y-3\right)y^{2}$$

Langkah Solusi

Faktor dari y^{2}.

$$y^{2}\left(y^{2}-8y+15\right)$$

Sederhanakan y^{2}-8y+15. Factor ekspresi dengan pengelompokan. Pertama, ekspresi harus ditulis ulang sebagai y^{2}+ay+by+15. Untuk menemukan a dan b, siapkan sistem yang akan diatasi.

$$a+b=-8 ab=1\times 15=15$$

Karena ab positif, a dan b memiliki tanda sama. Karena a+b negatif, a dan b keduanya negatif. Cantumkan semua pasangan bilangan bulat seperti yang memberikan produk 15.

$$-1,-15 -3,-5$$

Hitung jumlah untuk setiap pasangan.

$$-1-15=-16 -3-5=-8$$

Penyelesaiannya adalah pasangan yang memberikan jumlah -8.

$$a=-5 b=-3$$

Tulis ulang y^{2}-8y+15 sebagai \left(y^{2}-5y\right)+\left(-3y+15\right).

$$\left(y^{2}-5y\right)+\left(-3y+15\right)$$

Faktor y di pertama dan -3 dalam grup kedua.

$$y\left(y-5\right)-3\left(y-5\right)$$

Factor istilah umum y-5 dengan menggunakan properti distributif.

$$\left(y-5\right)\left(y-3\right)$$

Tulis ulang ekspresi lengkap yang difaktorkan.

$$y^{2}\left(y-5\right)\left(y-3\right)$$

Evaluasi

$$\left(y-5\right)\left(y-3\right)y^{2}$$