Selesaikan y=ax^3+bx^2

$$y = a x ^ { 3 } + b x ^ { 2 }$$

Cari nilai a (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{y-bx^{2}}{x^{3}}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{C}\text{, }&y=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Langkah Penyelesaian Persamaan Linear

Tukarkan sisi sehingga semua suku variabel ada di sisi kiri.

$$ax^{3}+bx^{2}=y$$

Kurangi bx^{2} dari kedua sisi.

$$ax^{3}=y-bx^{2}$$

Susun ulang sukunya.

$$ax^{3}=-bx^{2}+y$$

Persamaan berada dalam bentuk standar.

$$x^{3}a=y-bx^{2}$$

Bagi kedua sisi dengan x^{3}.

$$\frac{x^{3}a}{x^{3}}=\frac{y-bx^{2}}{x^{3}}$$

Membagi dengan x^{3} membatalkan perkalian dengan x^{3}.

$$a=\frac{y-bx^{2}}{x^{3}}$$

Bagi y-bx^{2} dengan x^{3}.

$$a=-\frac{b}{x}+\frac{y}{x^{3}}$$

Cari nilai b (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}b=-ax+\frac{y}{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{C}\text{, }&y=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Langkah Penyelesaian Persamaan Linear

Tukarkan sisi sehingga semua suku variabel ada di sisi kiri.

$$ax^{3}+bx^{2}=y$$

Kurangi ax^{3} dari kedua sisi.

$$bx^{2}=y-ax^{3}$$

Susun ulang sukunya.

$$bx^{2}=-ax^{3}+y$$

Persamaan berada dalam bentuk standar.

$$x^{2}b=y-ax^{3}$$

Bagi kedua sisi dengan x^{2}.

$$\frac{x^{2}b}{x^{2}}=\frac{y-ax^{3}}{x^{2}}$$

Membagi dengan x^{2} membatalkan perkalian dengan x^{2}.

$$b=\frac{y-ax^{3}}{x^{2}}$$

Bagi y-ax^{3} dengan x^{2}.

$$b=-ax+\frac{y}{x^{2}}$$

Cari nilai a

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{y-bx^{2}}{x^{3}}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Langkah Penyelesaian Persamaan Linear

Tukarkan sisi sehingga semua suku variabel ada di sisi kiri.

$$ax^{3}+bx^{2}=y$$

Kurangi bx^{2} dari kedua sisi.

$$ax^{3}=y-bx^{2}$$

Susun ulang sukunya.

$$ax^{3}=-bx^{2}+y$$

Persamaan berada dalam bentuk standar.

$$x^{3}a=y-bx^{2}$$

Bagi kedua sisi dengan x^{3}.

$$\frac{x^{3}a}{x^{3}}=\frac{y-bx^{2}}{x^{3}}$$

Membagi dengan x^{3} membatalkan perkalian dengan x^{3}.

$$a=\frac{y-bx^{2}}{x^{3}}$$

Bagi y-bx^{2} dengan x^{3}.

$$a=-\frac{b}{x}+\frac{y}{x^{3}}$$

Cari nilai b

$$\left\{\begin{matrix}b=-ax+\frac{y}{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Langkah Penyelesaian Persamaan Linear

Tukarkan sisi sehingga semua suku variabel ada di sisi kiri.

$$ax^{3}+bx^{2}=y$$

Kurangi ax^{3} dari kedua sisi.

$$bx^{2}=y-ax^{3}$$

Susun ulang sukunya.

$$bx^{2}=-ax^{3}+y$$

Persamaan berada dalam bentuk standar.

$$x^{2}b=y-ax^{3}$$

Bagi kedua sisi dengan x^{2}.

$$\frac{x^{2}b}{x^{2}}=\frac{y-ax^{3}}{x^{2}}$$

Membagi dengan x^{2} membatalkan perkalian dengan x^{2}.

$$b=\frac{y-ax^{3}}{x^{2}}$$

Bagi y-ax^{3} dengan x^{2}.

$$b=-ax+\frac{y}{x^{2}}$$