Selesaikan y=-2x^2-8x+1

$$y = - 2 x ^ { 2 } - 8 x + 1$$

Cari nilai x

$$x=-\frac{\sqrt{18-2y}}{2}-2<br/>x=\frac{\sqrt{18-2y}}{2}-2\text{, }y\leq 9$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Tukarkan sisi sehingga semua suku variabel ada di sisi kiri.

$$-2x^{2}-8x+1=y$$

Kurangi y dari kedua sisi.

$$-2x^{2}-8x+1-y=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti -2 dengan a, -8 dengan b, dan 1-y dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-2\right)\left(1-y\right)}}{2\left(-2\right)}$$

-8 kuadrat.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-2\right)\left(1-y\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Kalikan -4 kali -2.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+8\left(1-y\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Kalikan 8 kali 1-y.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+8-8y}}{2\left(-2\right)}$$

Tambahkan 64 sampai 8-8y.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{72-8y}}{2\left(-2\right)}$$

Ambil akar kuadrat dari 72-8y.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±2\sqrt{18-2y}}{2\left(-2\right)}$$

Kebalikan -8 adalah 8.

$$x=\frac{8±2\sqrt{18-2y}}{2\left(-2\right)}$$

Kalikan 2 kali -2.

$$x=\frac{8±2\sqrt{18-2y}}{-4}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{8±2\sqrt{18-2y}}{-4} jika ± adalah plus. Tambahkan 8 sampai 2\sqrt{18-2y}.

$$x=\frac{2\sqrt{18-2y}+8}{-4}$$

Bagi 8+2\sqrt{18-2y} dengan -4.

$$x=-\frac{\sqrt{18-2y}}{2}-2$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{8±2\sqrt{18-2y}}{-4} jika ± adalah minus. Kurangi 2\sqrt{18-2y} dari 8.

$$x=\frac{-2\sqrt{18-2y}+8}{-4}$$

Bagi 8-2\sqrt{18-2y} dengan -4.

$$x=\frac{\sqrt{18-2y}}{2}-2$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=-\frac{\sqrt{18-2y}}{2}-2 x=\frac{\sqrt{18-2y}}{2}-2$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Tukarkan sisi sehingga semua suku variabel ada di sisi kiri.

$$-2x^{2}-8x+1=y$$

Kurangi 1 dari kedua sisi.

$$-2x^{2}-8x=y-1$$

Bagi kedua sisi dengan -2.

$$\frac{-2x^{2}-8x}{-2}=\frac{y-1}{-2}$$

Membagi dengan -2 membatalkan perkalian dengan -2.

$$x^{2}+\frac{-8}{-2}x=\frac{y-1}{-2}$$

Bagi -8 dengan -2.

$$x^{2}+4x=\frac{y-1}{-2}$$

Bagi y-1 dengan -2.

$$x^{2}+4x=\frac{1-y}{2}$$

Bagi 4, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan 2. Lalu tambahkan kuadrat dari 2 ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}+4x+2^{2}=\frac{1-y}{2}+2^{2}$$

2 kuadrat.

$$x^{2}+4x+4=\frac{1-y}{2}+4$$

Tambahkan \frac{-y+1}{2} sampai 4.

$$x^{2}+4x+4=\frac{9-y}{2}$$

Faktorkan x^{2}+4x+4. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c merupakan kuadrat sempurna, faktor ini selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+2\right)^{2}=\frac{9-y}{2}$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9-y}{2}}$$

Sederhanakan.

$$x+2=\frac{\sqrt{18-2y}}{2} x+2=-\frac{\sqrt{18-2y}}{2}$$

Kurangi 2 dari kedua sisi persamaan.

$$x=\frac{\sqrt{18-2y}}{2}-2 x=-\frac{\sqrt{18-2y}}{2}-2$$

Cari nilai y

$$y=1-8x-2x^{2}$$