Selesaikan x-sqrt{4-x}=2

$$x- \sqrt{ 4-x } = 2$$

Cari nilai x

$$x=3$$

Langkah Solusi

Kurangi x dari kedua sisi persamaan.

$$-\sqrt{4-x}=2-x$$

Kuadratkan kedua sisi persamaan.

$$\left(-\sqrt{4-x}\right)^{2}=\left(2-x\right)^{2}$$

Luaskan \left(-\sqrt{4-x}\right)^{2}.

$$\left(-1\right)^{2}\left(\sqrt{4-x}\right)^{2}=\left(2-x\right)^{2}$$

Hitung -1 sampai pangkat 2 dan dapatkan 1.

$$1\left(\sqrt{4-x}\right)^{2}=\left(2-x\right)^{2}$$

Hitung \sqrt{4-x} sampai pangkat 2 dan dapatkan 4-x.

$$1\left(4-x\right)=\left(2-x\right)^{2}$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 1 dengan 4-x.

$$4-x=\left(2-x\right)^{2}$$

Gunakan teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} untuk menjabarkan \left(2-x\right)^{2}.

$$4-x=4-4x+x^{2}$$

Kurangi 4 dari kedua sisi.

$$4-x-4=-4x+x^{2}$$

Kurangi 4 dari 4 untuk mendapatkan 0.

$$-x=-4x+x^{2}$$

Tambahkan 4x ke kedua sisi.

$$-x+4x=x^{2}$$

Gabungkan -x dan 4x untuk mendapatkan 3x.

$$3x=x^{2}$$

Kurangi x^{2} dari kedua sisi.

$$3x-x^{2}=0$$

Faktor dari x.

$$x\left(3-x\right)=0$$

Untuk menemukan solusi persamaan, selesaikan x=0 dan 3-x=0.

$$x=0 x=3$$

Substitusikan 0 untuk x dalam persamaan x-\sqrt{4-x}=2.

$$0-\sqrt{4-0}=2$$

Sederhanakan. Nilai yang x=0 tidak memenuhi persamaan karena sisi kiri dan sebelah kanan memiliki tanda berlawanan.

$$-2=2$$

Substitusikan 3 untuk x dalam persamaan x-\sqrt{4-x}=2.

$$3-\sqrt{4-3}=2$$

Sederhanakan. Nilai x=3 memenuhi persamaan.

$$2=2$$

Persamaan -\sqrt{4-x}=2-x memiliki solusi unik.

$$x=3$$