Selesaikan x+84=160divx

$$x+84=160 \div x$$

Cari nilai x

$$x=2\sqrt{481}-42\approx 1,863424399$$

$$x=-2\sqrt{481}-42\approx -85,863424399$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Variabel x tidak boleh sama dengan 0 karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi. Kalikan kedua sisi persamaan dengan x.

$$xx+x\times 84=160$$

Kalikan x dan x untuk mendapatkan x^{2}.

$$x^{2}+x\times 84=160$$

Kurangi 160 dari kedua sisi.

$$x^{2}+x\times 84-160=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$x^{2}+84x-160=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 1 dengan a, 84 dengan b, dan -160 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-84±\sqrt{84^{2}-4\left(-160\right)}}{2}$$

84 kuadrat.

$$x=\frac{-84±\sqrt{7056-4\left(-160\right)}}{2}$$

Kalikan -4 kali -160.

$$x=\frac{-84±\sqrt{7056+640}}{2}$$

Tambahkan 7056 sampai 640.

$$x=\frac{-84±\sqrt{7696}}{2}$$

Ambil akar kuadrat dari 7696.

$$x=\frac{-84±4\sqrt{481}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-84±4\sqrt{481}}{2} jika ± adalah plus. Tambahkan -84 sampai 4\sqrt{481}.

$$x=\frac{4\sqrt{481}-84}{2}$$

Bagi -84+4\sqrt{481} dengan 2.

$$x=2\sqrt{481}-42$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-84±4\sqrt{481}}{2} jika ± adalah minus. Kurangi 4\sqrt{481} dari -84.

$$x=\frac{-4\sqrt{481}-84}{2}$$

Bagi -84-4\sqrt{481} dengan 2.

$$x=-2\sqrt{481}-42$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=2\sqrt{481}-42 x=-2\sqrt{481}-42$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Variabel x tidak boleh sama dengan 0 karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi. Kalikan kedua sisi persamaan dengan x.

$$xx+x\times 84=160$$

Kalikan x dan x untuk mendapatkan x^{2}.

$$x^{2}+x\times 84=160$$

Persamaan kuadrat seperti yang ini dapat diselesaikan dengan melengkapi kuadrat. Agar dapat melengkapi kuadratnya, persamaan harus dalam bentuk x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+84x=160$$

Bagi 84, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan 42. Lalu tambahkan kuadrat dari 42 ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}+84x+42^{2}=160+42^{2}$$

42 kuadrat.

$$x^{2}+84x+1764=160+1764$$

Tambahkan 160 sampai 1764.

$$x^{2}+84x+1764=1924$$

Faktorkan x^{2}+84x+1764. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+42\right)^{2}=1924$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x+42\right)^{2}}=\sqrt{1924}$$

Sederhanakan.

$$x+42=2\sqrt{481} x+42=-2\sqrt{481}$$

Kurangi 42 dari kedua sisi persamaan.

$$x=2\sqrt{481}-42 x=-2\sqrt{481}-42$$