Selesaikan x+1/x=-17

$$x+ \frac{ 1 }{ x } = -17$$

Cari nilai x

$$x=\frac{\sqrt{285}-17}{2}\approx -0,059028492$$

$$x=\frac{-\sqrt{285}-17}{2}\approx -16,940971508$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Variabel x tidak boleh sama dengan 0 karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi. Kalikan kedua sisi persamaan dengan x.

$$xx+1=-17x$$

Kalikan x dan x untuk mendapatkan x^{2}.

$$x^{2}+1=-17x$$

Tambahkan 17x ke kedua sisi.

$$x^{2}+1+17x=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$x^{2}+17x+1=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 1 dengan a, 17 dengan b, dan 1 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-17±\sqrt{17^{2}-4}}{2}$$

17 kuadrat.

$$x=\frac{-17±\sqrt{289-4}}{2}$$

Tambahkan 289 sampai -4.

$$x=\frac{-17±\sqrt{285}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-17±\sqrt{285}}{2} jika ± adalah plus. Tambahkan -17 sampai \sqrt{285}.

$$x=\frac{\sqrt{285}-17}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-17±\sqrt{285}}{2} jika ± adalah minus. Kurangi \sqrt{285} dari -17.

$$x=\frac{-\sqrt{285}-17}{2}$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=\frac{\sqrt{285}-17}{2} x=\frac{-\sqrt{285}-17}{2}$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Variabel x tidak boleh sama dengan 0 karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi. Kalikan kedua sisi persamaan dengan x.

$$xx+1=-17x$$

Kalikan x dan x untuk mendapatkan x^{2}.

$$x^{2}+1=-17x$$

Tambahkan 17x ke kedua sisi.

$$x^{2}+1+17x=0$$

Kurangi 1 dari kedua sisi. Jika nol dikurangi bilangan tertentu, akan menghasilkan bilangan negatif dari bilangan tersebut.

$$x^{2}+17x=-1$$

Bagi 17, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan \frac{17}{2}. Lalu tambahkan kuadrat dari \frac{17}{2} ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}+17x+\left(\frac{17}{2}\right)^{2}=-1+\left(\frac{17}{2}\right)^{2}$$

Kuadratkan \frac{17}{2} dengan menguadratkan pembilang dan penyebut dari pecahan.

$$x^{2}+17x+\frac{289}{4}=-1+\frac{289}{4}$$

Tambahkan -1 sampai \frac{289}{4}.

$$x^{2}+17x+\frac{289}{4}=\frac{285}{4}$$

Faktorkan x^{2}+17x+\frac{289}{4}. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{17}{2}\right)^{2}=\frac{285}{4}$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x+\frac{17}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{285}{4}}$$

Sederhanakan.

$$x+\frac{17}{2}=\frac{\sqrt{285}}{2} x+\frac{17}{2}=-\frac{\sqrt{285}}{2}$$

Kurangi \frac{17}{2} dari kedua sisi persamaan.

$$x=\frac{\sqrt{285}-17}{2} x=\frac{-\sqrt{285}-17}{2}$$