Selesaikan x(2x-9)-3x*(x-5)=0

$$x ( 2 x - 9 ) - 3 x \cdot ( x - 5 ) = 0$$

Cari nilai x

$$x=6$$

$$x=0$$

Langkah Menggunakan Pemfaktoran

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x dengan 2x-9.

$$2x^{2}-9x-3x\left(x-5\right)=0$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan -3x dengan x-5.

$$2x^{2}-9x-3x^{2}+15x=0$$

Gabungkan 2x^{2} dan -3x^{2} untuk mendapatkan -x^{2}.

$$-x^{2}-9x+15x=0$$

Gabungkan -9x dan 15x untuk mendapatkan 6x.

$$-x^{2}+6x=0$$

Faktor dari x.

$$x\left(-x+6\right)=0$$

Untuk menemukan solusi persamaan, selesaikan x=0 dan -x+6=0.

$$x=0 x=6$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x dengan 2x-9.

$$2x^{2}-9x-3x\left(x-5\right)=0$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan -3x dengan x-5.

$$2x^{2}-9x-3x^{2}+15x=0$$

Gabungkan 2x^{2} dan -3x^{2} untuk mendapatkan -x^{2}.

$$-x^{2}-9x+15x=0$$

Gabungkan -9x dan 15x untuk mendapatkan 6x.

$$-x^{2}+6x=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti -1 dengan a, 6 dengan b, dan 0 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Ambil akar kuadrat dari 6^{2}.

$$x=\frac{-6±6}{2\left(-1\right)}$$

Kalikan 2 kali -1.

$$x=\frac{-6±6}{-2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-6±6}{-2} jika ± adalah plus. Tambahkan -6 sampai 6.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Bagi 0 dengan -2.

$$x=0$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-6±6}{-2} jika ± adalah minus. Kurangi 6 dari -6.

$$x=-\frac{12}{-2}$$

Bagi -12 dengan -2.

$$x=6$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=0 x=6$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x dengan 2x-9.

$$2x^{2}-9x-3x\left(x-5\right)=0$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan -3x dengan x-5.

$$2x^{2}-9x-3x^{2}+15x=0$$

Gabungkan 2x^{2} dan -3x^{2} untuk mendapatkan -x^{2}.

$$-x^{2}-9x+15x=0$$

Gabungkan -9x dan 15x untuk mendapatkan 6x.

$$-x^{2}+6x=0$$

Bagi kedua sisi dengan -1.

$$\frac{-x^{2}+6x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

Membagi dengan -1 membatalkan perkalian dengan -1.

$$x^{2}+\frac{6}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

Bagi 6 dengan -1.

$$x^{2}-6x=\frac{0}{-1}$$

Bagi 0 dengan -1.

$$x^{2}-6x=0$$

Bagi -6, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan -3. Lalu tambahkan kuadrat dari -3 ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=\left(-3\right)^{2}$$

-3 kuadrat.

$$x^{2}-6x+9=9$$

Faktorkan x^{2}-6x+9. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-3\right)^{2}=9$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

Sederhanakan.

$$x-3=3 x-3=-3$$

Tambahkan 3 ke kedua sisi persamaan.

$$x=6 x=0$$