Selesaikan x(1+y^2)dx-y(1+x^2)dy=0

$$x ( 1 + y ^ { 2 } ) d x - y ( 1 + x ^ { 2 } ) d y = 0$$

Cari nilai d (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\d=0\text{, }&\text{unconditionally}\\d\in \mathrm{C}\text{, }&x=-y\text{ or }x=y\end{matrix}\right,$$

Langkah Penyelesaian Persamaan Linear

Kalikan x dan x untuk mendapatkan x^{2}.

$$x^{2}\left(1+y^{2}\right)d-y\left(1+x^{2}\right)dy=0$$

Kalikan y dan y untuk mendapatkan y^{2}.

$$x^{2}\left(1+y^{2}\right)d-y^{2}\left(1+x^{2}\right)d=0$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x^{2} dengan 1+y^{2}.

$$\left(x^{2}+x^{2}y^{2}\right)d-y^{2}\left(1+x^{2}\right)d=0$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x^{2}+x^{2}y^{2} dengan d.

$$x^{2}d+x^{2}y^{2}d-y^{2}\left(1+x^{2}\right)d=0$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan y^{2} dengan 1+x^{2}.

$$x^{2}d+x^{2}y^{2}d-\left(y^{2}+y^{2}x^{2}\right)d=0$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan y^{2}+y^{2}x^{2} dengan d.

$$x^{2}d+x^{2}y^{2}d-\left(y^{2}d+y^{2}x^{2}d\right)=0$$

Untuk menemukan kebalikan dari y^{2}d+y^{2}x^{2}d, temukan kebalikan setiap suku.

$$x^{2}d+x^{2}y^{2}d-y^{2}d-y^{2}x^{2}d=0$$

Gabungkan x^{2}y^{2}d dan -y^{2}x^{2}d untuk mendapatkan 0.

$$x^{2}d-y^{2}d=0$$

Gabungkan semua suku yang berisi d.

$$\left(x^{2}-y^{2}\right)d=0$$

Bagi 0 dengan x^{2}-y^{2}.

$$d=0$$

Cari nilai d

$$\left\{\begin{matrix}\\d=0\text{, }&\text{unconditionally}\\d\in \mathrm{R}\text{, }&|x|=|y|\end{matrix}\right,$$

Langkah Penyelesaian Persamaan Linear

Kalikan x dan x untuk mendapatkan x^{2}.

$$x^{2}\left(1+y^{2}\right)d-y\left(1+x^{2}\right)dy=0$$

Kalikan y dan y untuk mendapatkan y^{2}.

$$x^{2}\left(1+y^{2}\right)d-y^{2}\left(1+x^{2}\right)d=0$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x^{2} dengan 1+y^{2}.

$$\left(x^{2}+x^{2}y^{2}\right)d-y^{2}\left(1+x^{2}\right)d=0$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x^{2}+x^{2}y^{2} dengan d.

$$x^{2}d+x^{2}y^{2}d-y^{2}\left(1+x^{2}\right)d=0$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan y^{2} dengan 1+x^{2}.

$$x^{2}d+x^{2}y^{2}d-\left(y^{2}+y^{2}x^{2}\right)d=0$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan y^{2}+y^{2}x^{2} dengan d.

$$x^{2}d+x^{2}y^{2}d-\left(y^{2}d+y^{2}x^{2}d\right)=0$$

Untuk menemukan kebalikan dari y^{2}d+y^{2}x^{2}d, temukan kebalikan setiap suku.

$$x^{2}d+x^{2}y^{2}d-y^{2}d-y^{2}x^{2}d=0$$

Gabungkan x^{2}y^{2}d dan -y^{2}x^{2}d untuk mendapatkan 0.

$$x^{2}d-y^{2}d=0$$

Gabungkan semua suku yang berisi d.

$$\left(x^{2}-y^{2}\right)d=0$$

Bagi 0 dengan x^{2}-y^{2}.

$$d=0$$

Cari nilai x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=-y\text{; }x=y\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{C}\text{, }&d=0\end{matrix}\right,$$

Cari nilai x

$$\left\{\begin{matrix}\\x=-y\text{; }x=y\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&d=0\end{matrix}\right,$$