Selesaikan x^7+x^2

$$x ^ { 7 } + x ^ { 2 }$$

Faktor

$$\left(x+1\right)x^{2}\left(x^{4}-x^{3}+x^{2}-x+1\right)$$

Langkah Solusi

Faktor dari x^{2}.

$$x^{2}\left(x^{5}+1\right)$$

Sederhanakan x^{5}+1. Oleh rasional akar teorema, Semua akar rasional dari polinomial ada dalam bentuk \frac{p}{q}, di mana p membagi istilah konstan 1 dan q membagi koefisien awal 1. Satu akar adalah -1. Factor polinomial dengan membagi dengan x+1.

$$\left(x+1\right)\left(x^{4}-x^{3}+x^{2}-x+1\right)$$

Tulis ulang ekspresi lengkap yang difaktorkan. Polinomial x^{4}-x^{3}+x^{2}-x+1 tidak difaktorkan karena tidak memiliki akar rasional.

$$x^{2}\left(x+1\right)\left(x^{4}-x^{3}+x^{2}-x+1\right)$$

Evaluasi

$$x^{7}+x^{2}$$