Selesaikan x^2-7x-30=x

$$x ^ { 2 } - 7 x - 30 = x$$

Cari nilai x

$$x=\sqrt{46}+4\approx 10,782329983$$

$$x=4-\sqrt{46}\approx -2,782329983$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Kurangi x dari kedua sisi.

$$x^{2}-7x-30-x=0$$

Gabungkan -7x dan -x untuk mendapatkan -8x.

$$x^{2}-8x-30=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 1 dengan a, -8 dengan b, dan -30 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-30\right)}}{2}$$

-8 kuadrat.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-30\right)}}{2}$$

Kalikan -4 kali -30.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+120}}{2}$$

Tambahkan 64 sampai 120.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{184}}{2}$$

Ambil akar kuadrat dari 184.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±2\sqrt{46}}{2}$$

Kebalikan -8 adalah 8.

$$x=\frac{8±2\sqrt{46}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{8±2\sqrt{46}}{2} jika ± adalah plus. Tambahkan 8 sampai 2\sqrt{46}.

$$x=\frac{2\sqrt{46}+8}{2}$$

Bagi 8+2\sqrt{46} dengan 2.

$$x=\sqrt{46}+4$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{8±2\sqrt{46}}{2} jika ± adalah minus. Kurangi 2\sqrt{46} dari 8.

$$x=\frac{8-2\sqrt{46}}{2}$$

Bagi 8-2\sqrt{46} dengan 2.

$$x=4-\sqrt{46}$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=\sqrt{46}+4 x=4-\sqrt{46}$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Kurangi x dari kedua sisi.

$$x^{2}-7x-30-x=0$$

Gabungkan -7x dan -x untuk mendapatkan -8x.

$$x^{2}-8x-30=0$$

Tambahkan 30 ke kedua sisi. Bilangan apa pun yang ditambahkan nol, menghasilkan bilangan itu sendiri.

$$x^{2}-8x=30$$

Bagi -8, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan -4. Lalu tambahkan kuadrat dari -4 ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}-8x+\left(-4\right)^{2}=30+\left(-4\right)^{2}$$

-4 kuadrat.

$$x^{2}-8x+16=30+16$$

Tambahkan 30 sampai 16.

$$x^{2}-8x+16=46$$

Faktorkan x^{2}-8x+16. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-4\right)^{2}=46$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{46}$$

Sederhanakan.

$$x-4=\sqrt{46} x-4=-\sqrt{46}$$

Tambahkan 4 ke kedua sisi persamaan.

$$x=\sqrt{46}+4 x=4-\sqrt{46}$$