Cari nilai x
x=\sqrt{2}+7\approx 8,414213562
x=7-\sqrt{2}\approx 5,585786438
Grafik
Bagikan
Disalin ke clipboard
x^{2}-14x=-47
Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.
x^{2}-14x-\left(-47\right)=-47-\left(-47\right)
Tambahkan 47 ke kedua sisi persamaan.
x^{2}-14x-\left(-47\right)=0
Mengurangi -47 dari bilangan itu sendiri menghasilkan 0.
x^{2}-14x+47=0
Kurangi -47 dari 0.
x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}-4\times 47}}{2}
Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 1 dengan a, -14 dengan b, dan 47 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-4\times 47}}{2}
-14 kuadrat.
x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-188}}{2}
Kalikan -4 kali 47.
x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{8}}{2}
Tambahkan 196 sampai -188.
x=\frac{-\left(-14\right)±2\sqrt{2}}{2}
Ambil akar kuadrat dari 8.
x=\frac{14±2\sqrt{2}}{2}
Kebalikan -14 adalah 14.
x=\frac{2\sqrt{2}+14}{2}
Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{14±2\sqrt{2}}{2} jika ± adalah plus. Tambahkan 14 sampai 2\sqrt{2}.
x=\sqrt{2}+7
Bagi 14+2\sqrt{2} dengan 2.
x=\frac{14-2\sqrt{2}}{2}
Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{14±2\sqrt{2}}{2} jika ± adalah minus. Kurangi 2\sqrt{2} dari 14.
x=7-\sqrt{2}
Bagi 14-2\sqrt{2} dengan 2.
x=\sqrt{2}+7 x=7-\sqrt{2}
Persamaan kini terselesaikan.
x^{2}-14x=-47
Persamaan kuadrat seperti yang ini dapat diselesaikan dengan melengkapi kuadrat. Agar dapat melengkapi kuadratnya, persamaan harus dalam bentuk x^{2}+bx=c.
x^{2}-14x+\left(-7\right)^{2}=-47+\left(-7\right)^{2}
Bagi -14, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan -7. Lalu tambahkan kuadrat dari -7 ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.
x^{2}-14x+49=-47+49
-7 kuadrat.
x^{2}-14x+49=2
Tambahkan -47 sampai 49.
\left(x-7\right)^{2}=2
Faktorkan x^{2}-14x+49. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-7\right)^{2}}=\sqrt{2}
Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.
x-7=\sqrt{2} x-7=-\sqrt{2}
Sederhanakan.
x=\sqrt{2}+7 x=7-\sqrt{2}
Tambahkan 7 ke kedua sisi persamaan.
Contoh
Persamaan kuadrat
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Persamaan linear
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matriks
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Persamaan simultan
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferensial
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integral
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limit
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}