Selesaikan x^2=4x+20

$$x ^ { 2 } = 4 x + 20$$

Cari nilai x

$$x=2\sqrt{6}+2\approx 6,898979486$$

$$x=2-2\sqrt{6}\approx -2,898979486$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Kurangi 4x dari kedua sisi.

$$x^{2}-4x=20$$

Kurangi 20 dari kedua sisi.

$$x^{2}-4x-20=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 1 dengan a, -4 dengan b, dan -20 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-20\right)}}{2}$$

-4 kuadrat.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-20\right)}}{2}$$

Kalikan -4 kali -20.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+80}}{2}$$

Tambahkan 16 sampai 80.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{96}}{2}$$

Ambil akar kuadrat dari 96.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4\sqrt{6}}{2}$$

Kebalikan -4 adalah 4.

$$x=\frac{4±4\sqrt{6}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{4±4\sqrt{6}}{2} jika ± adalah plus. Tambahkan 4 sampai 4\sqrt{6}.

$$x=\frac{4\sqrt{6}+4}{2}$$

Bagi 4+4\sqrt{6} dengan 2.

$$x=2\sqrt{6}+2$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{4±4\sqrt{6}}{2} jika ± adalah minus. Kurangi 4\sqrt{6} dari 4.

$$x=\frac{4-4\sqrt{6}}{2}$$

Bagi 4-4\sqrt{6} dengan 2.

$$x=2-2\sqrt{6}$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=2\sqrt{6}+2 x=2-2\sqrt{6}$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Kurangi 4x dari kedua sisi.

$$x^{2}-4x=20$$

Bagi -4, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan -2. Lalu tambahkan kuadrat dari -2 ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=20+\left(-2\right)^{2}$$

-2 kuadrat.

$$x^{2}-4x+4=20+4$$

Tambahkan 20 sampai 4.

$$x^{2}-4x+4=24$$

Faktorkan x^{2}-4x+4. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-2\right)^{2}=24$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{24}$$

Sederhanakan.

$$x-2=2\sqrt{6} x-2=-2\sqrt{6}$$

Tambahkan 2 ke kedua sisi persamaan.

$$x=2\sqrt{6}+2 x=2-2\sqrt{6}$$