Lewati ke konten utama
Cari nilai x
Tick mark Image
Grafik

Soal yang Mirip dari Pencarian Web

Bagikan

x^{2}+x=1
Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.
x^{2}+x-1=1-1
Kurangi 1 dari kedua sisi persamaan.
x^{2}+x-1=0
Mengurangi 1 dari bilangan itu sendiri menghasilkan 0.
x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-1\right)}}{2}
Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 1 dengan a, 1 dengan b, dan -1 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-1\right)}}{2}
1 kuadrat.
x=\frac{-1±\sqrt{1+4}}{2}
Kalikan -4 kali -1.
x=\frac{-1±\sqrt{5}}{2}
Tambahkan 1 sampai 4.
x=\frac{\sqrt{5}-1}{2}
Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-1±\sqrt{5}}{2} jika ± adalah plus. Tambahkan -1 sampai \sqrt{5}.
x=\frac{-\sqrt{5}-1}{2}
Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-1±\sqrt{5}}{2} jika ± adalah minus. Kurangi \sqrt{5} dari -1.
x=\frac{\sqrt{5}-1}{2} x=\frac{-\sqrt{5}-1}{2}
Persamaan kini terselesaikan.
x^{2}+x=1
Persamaan kuadrat seperti yang ini dapat diselesaikan dengan melengkapi kuadrat. Agar dapat melengkapi kuadratnya, persamaan harus dalam bentuk x^{2}+bx=c.
x^{2}+x+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=1+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}
Bagi 1, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan \frac{1}{2}. Lalu tambahkan kuadrat dari \frac{1}{2} ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.
x^{2}+x+\frac{1}{4}=1+\frac{1}{4}
Kuadratkan \frac{1}{2} dengan menguadratkan pembilang dan penyebut dari pecahan.
x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{5}{4}
Tambahkan 1 sampai \frac{1}{4}.
\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{5}{4}
Faktorkan x^{2}+x+\frac{1}{4}. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{5}{4}}
Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.
x+\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{5}}{2} x+\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{5}}{2}
Sederhanakan.
x=\frac{\sqrt{5}-1}{2} x=\frac{-\sqrt{5}-1}{2}
Kurangi \frac{1}{2} dari kedua sisi persamaan.