Selesaikan x^2+-10x+20

$$x ^ { 2 } + - 10 x + 20$$

Faktor

$$\left(x-\left(5-\sqrt{5}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{5}+5\right)\right)$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Polinomial pangkat dua dapat difaktorkan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dengan x_{1} dan x_{2} adalah solusi persamaan kuadrat ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-10x+20=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 20}}{2}$$

-10 kuadrat.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 20}}{2}$$

Kalikan -4 kali 20.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-80}}{2}$$

Tambahkan 100 sampai -80.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{20}}{2}$$

Ambil akar kuadrat dari 20.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±2\sqrt{5}}{2}$$

Kebalikan -10 adalah 10.

$$x=\frac{10±2\sqrt{5}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{10±2\sqrt{5}}{2} jika ± adalah plus. Tambahkan 10 sampai 2\sqrt{5}.

$$x=\frac{2\sqrt{5}+10}{2}$$

Bagi 10+2\sqrt{5} dengan 2.

$$x=\sqrt{5}+5$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{10±2\sqrt{5}}{2} jika ± adalah minus. Kurangi 2\sqrt{5} dari 10.

$$x=\frac{10-2\sqrt{5}}{2}$$

Bagi 10-2\sqrt{5} dengan 2.

$$x=5-\sqrt{5}$$

Faktorkan ekspresi asli menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ganti 5+\sqrt{5} untuk x_{1} dan 5-\sqrt{5} untuk x_{2}.

$$x^{2}-10x+20=\left(x-\left(\sqrt{5}+5\right)\right)\left(x-\left(5-\sqrt{5}\right)\right)$$

Evaluasi

$$x^{2}-10x+20$$