Selesaikan x^2+16x/13+40x/9=0

$$x ^ { 2 } + \frac { 16 x } { 13 } + \frac { 40 x } { 9 } = 0$$

Cari nilai x

$$x = -\frac{664}{117} = -5\frac{79}{117} \approx -5,675213675$$

$$x=0$$

Langkah Menggunakan Pemfaktoran

Kalikan kedua sisi persamaan dengan 117, kelipatan perkalian terkecil dari 13,9.

$$117x^{2}+9\times 16x+13\times 40x=0$$

Kalikan 9 dan 16 untuk mendapatkan 144.

$$117x^{2}+144x+13\times 40x=0$$

Kalikan 13 dan 40 untuk mendapatkan 520.

$$117x^{2}+144x+520x=0$$

Gabungkan 144x dan 520x untuk mendapatkan 664x.

$$117x^{2}+664x=0$$

Faktor dari x.

$$x\left(117x+664\right)=0$$

Untuk menemukan solusi persamaan, selesaikan x=0 dan 117x+664=0.

$$x=0 x=-\frac{664}{117}$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Kalikan kedua sisi persamaan dengan 117, kelipatan perkalian terkecil dari 13,9.

$$117x^{2}+9\times 16x+13\times 40x=0$$

Kalikan 9 dan 16 untuk mendapatkan 144.

$$117x^{2}+144x+13\times 40x=0$$

Kalikan 13 dan 40 untuk mendapatkan 520.

$$117x^{2}+144x+520x=0$$

Gabungkan 144x dan 520x untuk mendapatkan 664x.

$$117x^{2}+664x=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 117 dengan a, 664 dengan b, dan 0 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-664±\sqrt{664^{2}}}{2\times 117}$$

Ambil akar kuadrat dari 664^{2}.

$$x=\frac{-664±664}{2\times 117}$$

Kalikan 2 kali 117.

$$x=\frac{-664±664}{234}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-664±664}{234} jika ± adalah plus. Tambahkan -664 sampai 664.

$$x=\frac{0}{234}$$

Bagi 0 dengan 234.

$$x=0$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-664±664}{234} jika ± adalah minus. Kurangi 664 dari -664.

$$x=-\frac{1328}{234}$$

Kurangi pecahan \frac{-1328}{234} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 2.

$$x=-\frac{664}{117}$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=0 x=-\frac{664}{117}$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Kalikan kedua sisi persamaan dengan 117, kelipatan perkalian terkecil dari 13,9.

$$117x^{2}+9\times 16x+13\times 40x=0$$

Kalikan 9 dan 16 untuk mendapatkan 144.

$$117x^{2}+144x+13\times 40x=0$$

Kalikan 13 dan 40 untuk mendapatkan 520.

$$117x^{2}+144x+520x=0$$

Gabungkan 144x dan 520x untuk mendapatkan 664x.

$$117x^{2}+664x=0$$

Bagi kedua sisi dengan 117.

$$\frac{117x^{2}+664x}{117}=\frac{0}{117}$$

Membagi dengan 117 membatalkan perkalian dengan 117.

$$x^{2}+\frac{664}{117}x=\frac{0}{117}$$

Bagi 0 dengan 117.

$$x^{2}+\frac{664}{117}x=0$$

Bagi \frac{664}{117}, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan \frac{332}{117}. Lalu tambahkan kuadrat dari \frac{332}{117} ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}+\frac{664}{117}x+\left(\frac{332}{117}\right)^{2}=\left(\frac{332}{117}\right)^{2}$$

Kuadratkan \frac{332}{117} dengan menguadratkan pembilang dan penyebut dari pecahan.

$$x^{2}+\frac{664}{117}x+\frac{110224}{13689}=\frac{110224}{13689}$$

Faktorkan x^{2}+\frac{664}{117}x+\frac{110224}{13689}. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{332}{117}\right)^{2}=\frac{110224}{13689}$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x+\frac{332}{117}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{110224}{13689}}$$

Sederhanakan.

$$x+\frac{332}{117}=\frac{332}{117} x+\frac{332}{117}=-\frac{332}{117}$$

Kurangi \frac{332}{117} dari kedua sisi persamaan.

$$x=0 x=-\frac{664}{117}$$