Selesaikan x=2x^2+5x

$$x = 2 x ^ { 2 } + 5 x$$

Cari nilai x

$$x=-2$$

$$x=0$$

Langkah Menggunakan Pemfaktoran

Kurangi 2x^{2} dari kedua sisi.

$$x-2x^{2}=5x$$

Kurangi 5x dari kedua sisi.

$$x-2x^{2}-5x=0$$

Gabungkan x dan -5x untuk mendapatkan -4x.

$$-4x-2x^{2}=0$$

Faktor dari x.

$$x\left(-4-2x\right)=0$$

Untuk menemukan solusi persamaan, selesaikan x=0 dan -4-2x=0.

$$x=0 x=-2$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Kurangi 2x^{2} dari kedua sisi.

$$x-2x^{2}=5x$$

Kurangi 5x dari kedua sisi.

$$x-2x^{2}-5x=0$$

Gabungkan x dan -5x untuk mendapatkan -4x.

$$-4x-2x^{2}=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$-2x^{2}-4x=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti -2 dengan a, -4 dengan b, dan 0 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

Ambil akar kuadrat dari \left(-4\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4}{2\left(-2\right)}$$

Kebalikan -4 adalah 4.

$$x=\frac{4±4}{2\left(-2\right)}$$

Kalikan 2 kali -2.

$$x=\frac{4±4}{-4}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{4±4}{-4} jika ± adalah plus. Tambahkan 4 sampai 4.

$$x=\frac{8}{-4}$$

Bagi 8 dengan -4.

$$x=-2$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{4±4}{-4} jika ± adalah minus. Kurangi 4 dari 4.

$$x=\frac{0}{-4}$$

Bagi 0 dengan -4.

$$x=0$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=-2 x=0$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Kurangi 2x^{2} dari kedua sisi.

$$x-2x^{2}=5x$$

Kurangi 5x dari kedua sisi.

$$x-2x^{2}-5x=0$$

Gabungkan x dan -5x untuk mendapatkan -4x.

$$-4x-2x^{2}=0$$

Persamaan kuadrat seperti yang ini dapat diselesaikan dengan melengkapi kuadrat. Agar dapat melengkapi kuadratnya, persamaan harus dalam bentuk x^{2}+bx=c.

$$-2x^{2}-4x=0$$

Bagi kedua sisi dengan -2.

$$\frac{-2x^{2}-4x}{-2}=\frac{0}{-2}$$

Membagi dengan -2 membatalkan perkalian dengan -2.

$$x^{2}+\left(-\frac{4}{-2}\right)x=\frac{0}{-2}$$

Bagi -4 dengan -2.

$$x^{2}+2x=\frac{0}{-2}$$

Bagi 0 dengan -2.

$$x^{2}+2x=0$$

Bagi 2, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan 1. Lalu tambahkan kuadrat dari 1 ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}+2x+1^{2}=1^{2}$$

1 kuadrat.

$$x^{2}+2x+1=1$$

Faktorkan x^{2}+2x+1. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=1$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Sederhanakan.

$$x+1=1 x+1=-1$$

Kurangi 1 dari kedua sisi persamaan.

$$x=0 x=-2$$