Selesaikan x=-3x^2

$$x = - 3 x ^ { 2 }$$

Cari nilai x

$$x=-\frac{1}{3}\approx -0,333333333$$

$$x=0$$

Langkah Menggunakan Pemfaktoran

Tambahkan 3x^{2} ke kedua sisi.

$$x+3x^{2}=0$$

Faktor dari x.

$$x\left(1+3x\right)=0$$

Untuk menemukan solusi persamaan, selesaikan x=0 dan 1+3x=0.

$$x=0 x=-\frac{1}{3}$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Tambahkan 3x^{2} ke kedua sisi.

$$x+3x^{2}=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$3x^{2}+x=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 3 dengan a, 1 dengan b, dan 0 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}}}{2\times 3}$$

Ambil akar kuadrat dari 1^{2}.

$$x=\frac{-1±1}{2\times 3}$$

Kalikan 2 kali 3.

$$x=\frac{-1±1}{6}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-1±1}{6} jika ± adalah plus. Tambahkan -1 sampai 1.

$$x=\frac{0}{6}$$

Bagi 0 dengan 6.

$$x=0$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-1±1}{6} jika ± adalah minus. Kurangi 1 dari -1.

$$x=-\frac{2}{6}$$

Kurangi pecahan \frac{-2}{6} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 2.

$$x=-\frac{1}{3}$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=0 x=-\frac{1}{3}$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Tambahkan 3x^{2} ke kedua sisi.

$$x+3x^{2}=0$$

Persamaan kuadrat seperti yang ini dapat diselesaikan dengan melengkapi kuadrat. Agar dapat melengkapi kuadratnya, persamaan harus dalam bentuk x^{2}+bx=c.

$$3x^{2}+x=0$$

Bagi kedua sisi dengan 3.

$$\frac{3x^{2}+x}{3}=\frac{0}{3}$$

Membagi dengan 3 membatalkan perkalian dengan 3.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x=\frac{0}{3}$$

Bagi 0 dengan 3.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x=0$$

Bagi \frac{1}{3}, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan \frac{1}{6}. Lalu tambahkan kuadrat dari \frac{1}{6} ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x+\left(\frac{1}{6}\right)^{2}=\left(\frac{1}{6}\right)^{2}$$

Kuadratkan \frac{1}{6} dengan menguadratkan pembilang dan penyebut dari pecahan.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{1}{36}$$

Faktorkan x^{2}+\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{1}{36}$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{36}}$$

Sederhanakan.

$$x+\frac{1}{6}=\frac{1}{6} x+\frac{1}{6}=-\frac{1}{6}$$

Kurangi \frac{1}{6} dari kedua sisi persamaan.

$$x=0 x=-\frac{1}{3}$$