Cari nilai x
x=4
x=0
Grafik
Bagikan
Disalin ke clipboard
x-x^{2}=-3x
Kurangi x^{2} dari kedua sisi.
x-x^{2}+3x=0
Tambahkan 3x ke kedua sisi.
4x-x^{2}=0
Gabungkan x dan 3x untuk mendapatkan 4x.
x\left(4-x\right)=0
Faktor dari x.
x=0 x=4
Untuk menemukan solusi persamaan, selesaikan x=0 dan 4-x=0.
x-x^{2}=-3x
Kurangi x^{2} dari kedua sisi.
x-x^{2}+3x=0
Tambahkan 3x ke kedua sisi.
4x-x^{2}=0
Gabungkan x dan 3x untuk mendapatkan 4x.
-x^{2}+4x=0
Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.
x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\left(-1\right)}
Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti -1 dengan a, 4 dengan b, dan 0 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-4±4}{2\left(-1\right)}
Ambil akar kuadrat dari 4^{2}.
x=\frac{-4±4}{-2}
Kalikan 2 kali -1.
x=\frac{0}{-2}
Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-4±4}{-2} jika ± adalah plus. Tambahkan -4 sampai 4.
x=0
Bagi 0 dengan -2.
x=-\frac{8}{-2}
Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-4±4}{-2} jika ± adalah minus. Kurangi 4 dari -4.
x=4
Bagi -8 dengan -2.
x=0 x=4
Persamaan kini terselesaikan.
x-x^{2}=-3x
Kurangi x^{2} dari kedua sisi.
x-x^{2}+3x=0
Tambahkan 3x ke kedua sisi.
4x-x^{2}=0
Gabungkan x dan 3x untuk mendapatkan 4x.
-x^{2}+4x=0
Persamaan kuadrat seperti yang ini dapat diselesaikan dengan melengkapi kuadrat. Agar dapat melengkapi kuadratnya, persamaan harus dalam bentuk x^{2}+bx=c.
\frac{-x^{2}+4x}{-1}=\frac{0}{-1}
Bagi kedua sisi dengan -1.
x^{2}+\frac{4}{-1}x=\frac{0}{-1}
Membagi dengan -1 membatalkan perkalian dengan -1.
x^{2}-4x=\frac{0}{-1}
Bagi 4 dengan -1.
x^{2}-4x=0
Bagi 0 dengan -1.
x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=\left(-2\right)^{2}
Bagi -4, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan -2. Lalu tambahkan kuadrat dari -2 ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.
x^{2}-4x+4=4
-2 kuadrat.
\left(x-2\right)^{2}=4
Faktorkan x^{2}-4x+4. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{4}
Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.
x-2=2 x-2=-2
Sederhanakan.
x=4 x=0
Tambahkan 2 ke kedua sisi persamaan.
Contoh
Persamaan kuadrat
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Persamaan linear
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matriks
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Persamaan simultan
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferensial
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integral
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limit
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}