Selesaikan x+x^2+7-15x

$$x + x ^ { 2 } + 7 - 15 x$$

Faktor

$$\left(x-\left(7-\sqrt{42}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{42}+7\right)\right)$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Gabungkan x dan -15x untuk mendapatkan -14x.

$$factor(-14x+x^{2}+7)$$

Polinomial pangkat dua dapat difaktorkan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dengan x_{1} dan x_{2} adalah solusi persamaan kuadrat ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-14x+7=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}-4\times 7}}{2}$$

-14 kuadrat.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-4\times 7}}{2}$$

Kalikan -4 kali 7.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-28}}{2}$$

Tambahkan 196 sampai -28.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{168}}{2}$$

Ambil akar kuadrat dari 168.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±2\sqrt{42}}{2}$$

Kebalikan -14 adalah 14.

$$x=\frac{14±2\sqrt{42}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{14±2\sqrt{42}}{2} jika ± adalah plus. Tambahkan 14 sampai 2\sqrt{42}.

$$x=\frac{2\sqrt{42}+14}{2}$$

Bagi 14+2\sqrt{42} dengan 2.

$$x=\sqrt{42}+7$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{14±2\sqrt{42}}{2} jika ± adalah minus. Kurangi 2\sqrt{42} dari 14.

$$x=\frac{14-2\sqrt{42}}{2}$$

Bagi 14-2\sqrt{42} dengan 2.

$$x=7-\sqrt{42}$$

Faktorkan ekspresi asli menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ganti 7+\sqrt{42} untuk x_{1} dan 7-\sqrt{42} untuk x_{2}.

$$x^{2}-14x+7=\left(x-\left(\sqrt{42}+7\right)\right)\left(x-\left(7-\sqrt{42}\right)\right)$$

Evaluasi

$$x^{2}-14x+7$$

Langkah Solusi

Gabungkan x dan -15x untuk mendapatkan -14x.

$$-14x+x^{2}+7$$