Selesaikan t^3-4t^2+3t

$$t ^ { 3 } - 4 t ^ { 2 } + 3 t$$

Faktor

$$t\left(t-3\right)\left(t-1\right)$$

Langkah Solusi

Faktor dari t.

$$t\left(t^{2}-4t+3\right)$$

Sederhanakan t^{2}-4t+3. Factor ekspresi dengan pengelompokan. Pertama, ekspresi harus ditulis ulang sebagai t^{2}+at+bt+3. Untuk menemukan a dan b, siapkan sistem yang akan diatasi.

$$a+b=-4 ab=1\times 3=3$$

Karena ab positif, a dan b memiliki tanda sama. Karena a+b negatif, a dan b keduanya negatif. Satu-satunya pasangan adalah solusi sistem.

$$a=-3 b=-1$$

Tulis ulang t^{2}-4t+3 sebagai \left(t^{2}-3t\right)+\left(-t+3\right).

$$\left(t^{2}-3t\right)+\left(-t+3\right)$$

Faktor t di pertama dan -1 dalam grup kedua.

$$t\left(t-3\right)-\left(t-3\right)$$

Factor istilah umum t-3 dengan menggunakan properti distributif.

$$\left(t-3\right)\left(t-1\right)$$

Tulis ulang ekspresi lengkap yang difaktorkan.

$$t\left(t-3\right)\left(t-1\right)$$

Evaluasi

$$t\left(t-3\right)\left(t-1\right)$$