Faktor
\left(t-5\right)\left(t+3\right)
Evaluasi
\left(t-5\right)\left(t+3\right)
Bagikan
Disalin ke clipboard
a+b=-2 ab=1\left(-15\right)=-15
Factor ekspresi dengan pengelompokan. Pertama, ekspresi harus ditulis ulang sebagai t^{2}+at+bt-15. Untuk menemukan a dan b, siapkan sistem yang akan diatasi.
1,-15 3,-5
Karena ab negatif, a dan b memiliki tanda berlawanan. Karena a+b negatif, angka negatif memiliki nilai absolut yang lebih besar dari positif. Cantumkan semua pasangan bilangan bulat seperti yang memberikan produk -15.
1-15=-14 3-5=-2
Hitung jumlah untuk setiap pasangan.
a=-5 b=3
Penyelesaiannya adalah pasangan yang memberikan jumlah -2.
\left(t^{2}-5t\right)+\left(3t-15\right)
Tulis ulang t^{2}-2t-15 sebagai \left(t^{2}-5t\right)+\left(3t-15\right).
t\left(t-5\right)+3\left(t-5\right)
Faktor t di pertama dan 3 dalam grup kedua.
\left(t-5\right)\left(t+3\right)
Factor istilah umum t-5 dengan menggunakan properti distributif.
t^{2}-2t-15=0
Polinomial pangkat dua dapat difaktorkan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dengan x_{1} dan x_{2} adalah solusi persamaan kuadrat ax^{2}+bx+c=0.
t=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-15\right)}}{2}
Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.
t=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-15\right)}}{2}
-2 kuadrat.
t=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+60}}{2}
Kalikan -4 kali -15.
t=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{64}}{2}
Tambahkan 4 sampai 60.
t=\frac{-\left(-2\right)±8}{2}
Ambil akar kuadrat dari 64.
t=\frac{2±8}{2}
Kebalikan -2 adalah 2.
t=\frac{10}{2}
Sekarang selesaikan persamaan t=\frac{2±8}{2} jika ± adalah plus. Tambahkan 2 sampai 8.
t=5
Bagi 10 dengan 2.
t=-\frac{6}{2}
Sekarang selesaikan persamaan t=\frac{2±8}{2} jika ± adalah minus. Kurangi 8 dari 2.
t=-3
Bagi -6 dengan 2.
t^{2}-2t-15=\left(t-5\right)\left(t-\left(-3\right)\right)
Faktorkan ekspresi asli menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ganti 5 untuk x_{1} dan -3 untuk x_{2}.
t^{2}-2t-15=\left(t-5\right)\left(t+3\right)
Sederhanakan semua ekspresi dari bentuk p-\left(-q\right) menjadi p+q.
Contoh
Persamaan kuadrat
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Persamaan linear
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matriks
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Persamaan simultan
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferensial
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integral
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limit
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}