Selesaikan q^2-36q+540=3q^2-72q+540

$$q ^ { 2 } - 36 q + 540 = 3 q ^ { 2 } - 72 q + 540$$

Cari nilai q

$$q=18$$

$$q=0$$

Langkah Menggunakan Pemfaktoran

Kurangi 3q^{2} dari kedua sisi.

$$q^{2}-36q+540-3q^{2}=-72q+540$$

Gabungkan q^{2} dan -3q^{2} untuk mendapatkan -2q^{2}.

$$-2q^{2}-36q+540=-72q+540$$

Tambahkan 72q ke kedua sisi.

$$-2q^{2}-36q+540+72q=540$$

Gabungkan -36q dan 72q untuk mendapatkan 36q.

$$-2q^{2}+36q+540=540$$

Kurangi 540 dari kedua sisi.

$$-2q^{2}+36q+540-540=0$$

Kurangi 540 dari 540 untuk mendapatkan 0.

$$-2q^{2}+36q=0$$

Faktor dari q.

$$q\left(-2q+36\right)=0$$

Untuk menemukan solusi persamaan, selesaikan q=0 dan -2q+36=0.

$$q=0 q=18$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Kurangi 3q^{2} dari kedua sisi.

$$q^{2}-36q+540-3q^{2}=-72q+540$$

Gabungkan q^{2} dan -3q^{2} untuk mendapatkan -2q^{2}.

$$-2q^{2}-36q+540=-72q+540$$

Tambahkan 72q ke kedua sisi.

$$-2q^{2}-36q+540+72q=540$$

Gabungkan -36q dan 72q untuk mendapatkan 36q.

$$-2q^{2}+36q+540=540$$

Kurangi 540 dari kedua sisi.

$$-2q^{2}+36q+540-540=0$$

Kurangi 540 dari 540 untuk mendapatkan 0.

$$-2q^{2}+36q=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti -2 dengan a, 36 dengan b, dan 0 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$q=\frac{-36±\sqrt{36^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

Ambil akar kuadrat dari 36^{2}.

$$q=\frac{-36±36}{2\left(-2\right)}$$

Kalikan 2 kali -2.

$$q=\frac{-36±36}{-4}$$

Sekarang selesaikan persamaan q=\frac{-36±36}{-4} jika ± adalah plus. Tambahkan -36 sampai 36.

$$q=\frac{0}{-4}$$

Bagi 0 dengan -4.

$$q=0$$

Sekarang selesaikan persamaan q=\frac{-36±36}{-4} jika ± adalah minus. Kurangi 36 dari -36.

$$q=-\frac{72}{-4}$$

Bagi -72 dengan -4.

$$q=18$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$q=0 q=18$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Kurangi 3q^{2} dari kedua sisi.

$$q^{2}-36q+540-3q^{2}=-72q+540$$

Gabungkan q^{2} dan -3q^{2} untuk mendapatkan -2q^{2}.

$$-2q^{2}-36q+540=-72q+540$$

Tambahkan 72q ke kedua sisi.

$$-2q^{2}-36q+540+72q=540$$

Gabungkan -36q dan 72q untuk mendapatkan 36q.

$$-2q^{2}+36q+540=540$$

Kurangi 540 dari kedua sisi.

$$-2q^{2}+36q=540-540$$

Kurangi 540 dari 540 untuk mendapatkan 0.

$$-2q^{2}+36q=0$$

Bagi kedua sisi dengan -2.

$$\frac{-2q^{2}+36q}{-2}=\frac{0}{-2}$$

Membagi dengan -2 membatalkan perkalian dengan -2.

$$q^{2}+\frac{36}{-2}q=\frac{0}{-2}$$

Bagi 36 dengan -2.

$$q^{2}-18q=\frac{0}{-2}$$

Bagi 0 dengan -2.

$$q^{2}-18q=0$$

Bagi -18, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan -9. Lalu tambahkan kuadrat dari -9 ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$q^{2}-18q+\left(-9\right)^{2}=\left(-9\right)^{2}$$

-9 kuadrat.

$$q^{2}-18q+81=81$$

Faktorkan q^{2}-18q+81. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(q-9\right)^{2}=81$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(q-9\right)^{2}}=\sqrt{81}$$

Sederhanakan.

$$q-9=9 q-9=-9$$

Tambahkan 9 ke kedua sisi persamaan.

$$q=18 q=0$$