Selesaikan n^5-5n^3+4n

$$n ^ { 5 } - 5 n ^ { 3 } + 4 n$$

Faktor

$$n\left(n-2\right)\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n+2\right)$$

Langkah Solusi

Faktor dari n.

$$n\left(n^{4}-5n^{2}+4\right)$$

Sederhanakan n^{4}-5n^{2}+4. Temukan satu faktor formulir n^{k}+m, di mana n^{k} membagi monomialnya dengan daya tertinggi n^{4} dan m membagi faktor konstan 4. Satu faktor seperti n^{2}-4. Factor polinomial dengan membagi dengan faktor ini.

$$\left(n^{2}-4\right)\left(n^{2}-1\right)$$

Sederhanakan n^{2}-4. Tulis ulang n^{2}-4 sebagai n^{2}-2^{2}. Selisih kuadrat dapat difaktorkan menggunakan aturan: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(n-2\right)\left(n+2\right)$$

Sederhanakan n^{2}-1. Tulis ulang n^{2}-1 sebagai n^{2}-1^{2}. Selisih kuadrat dapat difaktorkan menggunakan aturan: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(n-1\right)\left(n+1\right)$$

Tulis ulang ekspresi lengkap yang difaktorkan.

$$n\left(n-2\right)\left(n+2\right)\left(n-1\right)\left(n+1\right)$$

Evaluasi

$$n\left(n^{4}-5n^{2}+4\right)$$