Selesaikan m^2+2m=7

$$m ^ { 2 } + 2 m = 7$$

Cari nilai m

$$m=2\sqrt{2}-1\approx 1,828427125$$

$$m=-2\sqrt{2}-1\approx -3,828427125$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$m^{2}+2m=7$$

Kurangi 7 dari kedua sisi persamaan.

$$m^{2}+2m-7=7-7$$

Mengurangi 7 dari bilangan itu sendiri menghasilkan 0.

$$m^{2}+2m-7=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 1 dengan a, 2 dengan b, dan -7 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$m=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-7\right)}}{2}$$

2 kuadrat.

$$m=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-7\right)}}{2}$$

Kalikan -4 kali -7.

$$m=\frac{-2±\sqrt{4+28}}{2}$$

Tambahkan 4 sampai 28.

$$m=\frac{-2±\sqrt{32}}{2}$$

Ambil akar kuadrat dari 32.

$$m=\frac{-2±4\sqrt{2}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan m=\frac{-2±4\sqrt{2}}{2} jika ± adalah plus. Tambahkan -2 sampai 4\sqrt{2}.

$$m=\frac{4\sqrt{2}-2}{2}$$

Bagi 4\sqrt{2}-2 dengan 2.

$$m=2\sqrt{2}-1$$

Sekarang selesaikan persamaan m=\frac{-2±4\sqrt{2}}{2} jika ± adalah minus. Kurangi 4\sqrt{2} dari -2.

$$m=\frac{-4\sqrt{2}-2}{2}$$

Bagi -2-4\sqrt{2} dengan 2.

$$m=-2\sqrt{2}-1$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$m=2\sqrt{2}-1 m=-2\sqrt{2}-1$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Persamaan kuadrat seperti yang ini dapat diselesaikan dengan melengkapi kuadrat. Agar dapat melengkapi kuadratnya, persamaan harus dalam bentuk x^{2}+bx=c.

$$m^{2}+2m=7$$

Bagi 2, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan 1. Lalu tambahkan kuadrat dari 1 ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$m^{2}+2m+1^{2}=7+1^{2}$$

1 kuadrat.

$$m^{2}+2m+1=7+1$$

Tambahkan 7 sampai 1.

$$m^{2}+2m+1=8$$

Faktorkan m^{2}+2m+1. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(m+1\right)^{2}=8$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(m+1\right)^{2}}=\sqrt{8}$$

Sederhanakan.

$$m+1=2\sqrt{2} m+1=-2\sqrt{2}$$

Kurangi 1 dari kedua sisi persamaan.

$$m=2\sqrt{2}-1 m=-2\sqrt{2}-1$$