Selesaikan m:(-1/2)^3*sqrt{25/9}*sqrt{(8/5)^2}*3^-1=

$$m : ( - \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 3 } \times \sqrt { \frac { 25 } { 9 } } \times \sqrt { ( \frac { 8 } { 5 } ) ^ { 2 } } \times 3 ^ { - 1 } =$$

Evaluasi

$$-\frac{64m}{9}$$

Langkah Solusi

Hitung -\frac{1}{2} sampai pangkat 3 dan dapatkan -\frac{1}{8}.

$$\frac{m}{-\frac{1}{8}}\sqrt{\frac{25}{9}}\sqrt{\left(\frac{8}{5}\right)^{2}}\times 3^{-1}$$

Bagi m dengan -\frac{1}{8} dengan mengalikan m sesuai dengan resiprokal dari -\frac{1}{8}.

$$\frac{m\times 8}{-1}\sqrt{\frac{25}{9}}\sqrt{\left(\frac{8}{5}\right)^{2}}\times 3^{-1}$$

Bilangan apa pun yang dibagi dengan -1 menghasilkan bilangan kebalikannya.

$$\left(-m\times 8\right)\sqrt{\frac{25}{9}}\sqrt{\left(\frac{8}{5}\right)^{2}}\times 3^{-1}$$

Tulis ulang akar kuadrat dari pembagian \frac{25}{9} sebagai pembagian akar persegi \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{9}}. Ambil akar kuadrat pembilang dan penyebut.

$$\left(-m\times 8\right)\times \frac{5}{3}\sqrt{\left(\frac{8}{5}\right)^{2}}\times 3^{-1}$$

Hitung \frac{8}{5} sampai pangkat 2 dan dapatkan \frac{64}{25}.

$$\left(-m\times 8\right)\times \frac{5}{3}\sqrt{\frac{64}{25}}\times 3^{-1}$$

Tulis ulang akar kuadrat dari pembagian \frac{64}{25} sebagai pembagian akar persegi \frac{\sqrt{64}}{\sqrt{25}}. Ambil akar kuadrat pembilang dan penyebut.

$$\left(-m\times 8\right)\times \frac{5}{3}\times \frac{8}{5}\times 3^{-1}$$

Kalikan \frac{5}{3} dan \frac{8}{5} untuk mendapatkan \frac{8}{3}.

$$\left(-m\times 8\right)\times \frac{8}{3}\times 3^{-1}$$

Hitung 3 sampai pangkat -1 dan dapatkan \frac{1}{3}.

$$\left(-m\times 8\right)\times \frac{8}{3}\times \frac{1}{3}$$

Kalikan \frac{8}{3} dan \frac{1}{3} untuk mendapatkan \frac{8}{9}.

$$\left(-m\times 8\right)\times \frac{8}{9}$$

Kalikan -1 dan 8 untuk mendapatkan -8.

$$-8m\times \frac{8}{9}$$

Kalikan -8 dan \frac{8}{9} untuk mendapatkan -\frac{64}{9}.

$$-\frac{64}{9}m$$

Diferensial w.r.t. m

$$-\frac{64}{9} = -7\frac{1}{9} = -7,111111111111111$$

Langkah Menggunakan Definisi Turunan

Hitung -\frac{1}{2} sampai pangkat 3 dan dapatkan -\frac{1}{8}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\frac{m}{-\frac{1}{8}}\sqrt{\frac{25}{9}}\sqrt{\left(\frac{8}{5}\right)^{2}}\times 3^{-1})$$

Bagi m dengan -\frac{1}{8} dengan mengalikan m sesuai dengan resiprokal dari -\frac{1}{8}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\frac{m\times 8}{-1}\sqrt{\frac{25}{9}}\sqrt{\left(\frac{8}{5}\right)^{2}}\times 3^{-1})$$

Bilangan apa pun yang dibagi dengan -1 menghasilkan bilangan kebalikannya.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\left(-m\times 8\right)\sqrt{\frac{25}{9}}\sqrt{\left(\frac{8}{5}\right)^{2}}\times 3^{-1})$$

Tulis ulang akar kuadrat dari pembagian \frac{25}{9} sebagai pembagian akar persegi \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{9}}. Ambil akar kuadrat pembilang dan penyebut.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\left(-m\times 8\right)\times \frac{5}{3}\sqrt{\left(\frac{8}{5}\right)^{2}}\times 3^{-1})$$

Hitung \frac{8}{5} sampai pangkat 2 dan dapatkan \frac{64}{25}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\left(-m\times 8\right)\times \frac{5}{3}\sqrt{\frac{64}{25}}\times 3^{-1})$$

Tulis ulang akar kuadrat dari pembagian \frac{64}{25} sebagai pembagian akar persegi \frac{\sqrt{64}}{\sqrt{25}}. Ambil akar kuadrat pembilang dan penyebut.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\left(-m\times 8\right)\times \frac{5}{3}\times \frac{8}{5}\times 3^{-1})$$

Kalikan \frac{5}{3} dan \frac{8}{5} untuk mendapatkan \frac{8}{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\left(-m\times 8\right)\times \frac{8}{3}\times 3^{-1})$$

Hitung 3 sampai pangkat -1 dan dapatkan \frac{1}{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\left(-m\times 8\right)\times \frac{8}{3}\times \frac{1}{3})$$

Kalikan \frac{8}{3} dan \frac{1}{3} untuk mendapatkan \frac{8}{9}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\left(-m\times 8\right)\times \frac{8}{9})$$

Kalikan -1 dan 8 untuk mendapatkan -8.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(-8m\times \frac{8}{9})$$

Kalikan -8 dan \frac{8}{9} untuk mendapatkan -\frac{64}{9}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(-\frac{64}{9}m)$$

Turunan dari ax^{n} nax^{n-1}.

$$-\frac{64}{9}m^{1-1}$$

Kurangi 1 dari 1.

$$-\frac{64}{9}m^{0}$$

Untuk setiap suku t kecuali 0, t^{0}=1.

$$-\frac{64}{9}$$