Selesaikan k^2-24k-48

$$k ^ { 2 } - 24 k - 48$$

Faktor

$$\left(k-\left(12-8\sqrt{3}\right)\right)\left(k-\left(8\sqrt{3}+12\right)\right)$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Polinomial pangkat dua dapat difaktorkan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dengan x_{1} dan x_{2} adalah solusi persamaan kuadrat ax^{2}+bx+c=0.

$$k^{2}-24k-48=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$k=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}-4\left(-48\right)}}{2}$$

-24 kuadrat.

$$k=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-4\left(-48\right)}}{2}$$

Kalikan -4 kali -48.

$$k=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576+192}}{2}$$

Tambahkan 576 sampai 192.

$$k=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{768}}{2}$$

Ambil akar kuadrat dari 768.

$$k=\frac{-\left(-24\right)±16\sqrt{3}}{2}$$

Kebalikan -24 adalah 24.

$$k=\frac{24±16\sqrt{3}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan k=\frac{24±16\sqrt{3}}{2} jika ± adalah plus. Tambahkan 24 sampai 16\sqrt{3}.

$$k=\frac{16\sqrt{3}+24}{2}$$

Bagi 24+16\sqrt{3} dengan 2.

$$k=8\sqrt{3}+12$$

Sekarang selesaikan persamaan k=\frac{24±16\sqrt{3}}{2} jika ± adalah minus. Kurangi 16\sqrt{3} dari 24.

$$k=\frac{24-16\sqrt{3}}{2}$$

Bagi 24-16\sqrt{3} dengan 2.

$$k=12-8\sqrt{3}$$

Faktorkan ekspresi asli menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ganti 12+8\sqrt{3} untuk x_{1} dan 12-8\sqrt{3} untuk x_{2}.

$$k^{2}-24k-48=\left(k-\left(8\sqrt{3}+12\right)\right)\left(k-\left(12-8\sqrt{3}\right)\right)$$

Evaluasi

$$k^{2}-24k-48$$